در معادلات بالا مقدار آلفا (average aspect ratio) برابر با ۱۰ در نظر گرفته شد که البته می توان به عنوان پارامتر تنظیم شونده هم آن را در نظر گرفت و با بهینه سازی آلفا میزان اختلاف میان داده های محاسبه شده و آزمایشگاهی را کمینه نمود. در واقع این عدد باید اندازه گیری شود همانگونه که سینگ و همکاران از این عدد در جهت متناسب سازی داده های آزمایشگاهی با مدل خودشان استفاده نمودند و همچنین بیان داشتند که این مقدار عددی وابسته به شرایط جریان آرام نیز می باشد. در این مدل از داده های مقاله ی سینگ و همکاران استفاده شد و خواص فیزیکی ماده های مورد استفاده مانند گلایکول در این مدل از کتاب خواص گازها و مایعات استخراج شدند [۱۱].
برای توسعه ی مدل موارد زیر بیان می گردند

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

فرضیات مسئله:

1. 1. فرایند رسوب شبه ماندگار^[۶۹] می باشد،

1. 1. نفوذ مولکولی، مکانیزم غالب رسوب واکس است، و رسوب ذرات قابل اغماض است،

1. 1. تنها انتقال حرارت از سطح تماس نفت و ژل به دیواره ی لوله سرد امکان پذیر است (انتقال حرارت یک بعدی)،

1. 1. حذف برشی قابل اغماض است.

در طی فرایند ته نشینی، شار شعاعی همرفتی از مولکول های واکس به سمت دیواره لوله سرد با توجه به این واقعیت که غلظت واکس در فاز مایع در مرکز بالاتر از دیواره است، وجود دارد. موازنه توده ای را می توان به صورت زیر نشان داد :
میزان تغییر محتوای واکس ژل = میزان همرفت واکس از توده ی سیال به ژل در جهت شعاعی
که به شکل زیر هم قابل ارائه می باشد
(۶-۸۰)
که در آن
x_w: جزء جرمی واکس جامد درون لایه ژل
C_wb: غلظت واکس درون توده نفت (g/cm³)
C_ws: حلالیت واکس درون حلال نفتی(g/cm³)
L: طول لوله استفاده شده درون حلقه(cm)
R: شعاع لوله (cm)
K_l: ضریب انتقال جرم (cm/sec) و
T_i: دمای سطح تماس
با مرتب سازی معادله ی (۶-۸۰) داریم
(۶-۸۱)
با تعریف y=(1-r_i/R) معادلعه فوق به صورت بدون بعد زیر در می آید
(۶-۸۲)
اضافه شدن واکس به ژل در حال رشد رسوب نتیجه ی شار جرم ناشی از همرفت مولکول های واکس از توده ی نفت به سطح تماس و شار مولکولی واکس به درون رسوب از سطح ژل می باشد، که می تواند به شکل زیر بیان گردد
(۶-۸۳)
که در راستای شعاعی به این صورت نوشته می شود
(۶-۸۴)
که در آن
D_e: ضریب نفوذ موثر واکس به درون ژل (cm²_/sec)
معادله ی (۶-۸۴) به صورت بدون بعد زیر نیز قابل نمایش است
(۶-۸۵)
با بهره گرفتن از قاعده ی زنجیره ای را با بهره گرفتن از رابطه زیر انتقال می دهیم
(۶-۸۶)
از ترکیب معادلات (۶-۸۳) و (۶-۸۶) معادله ی زیر برای تعیین نرخ رشد حاصل می گردد
(۶-۸۷)
شایان ذکر می باشد که می توان بجای استفاده از غلظت واکس از جز جرمی نیز در محاسبات استفاده نمود.به همین منظور روابط فوق بدین شکل می تواند تغییر یابد:
(۶-۸۸)
که دارای واحد جرم بر زمان می باشد و نرخ حجمی نیز به شکل زیر بیان می شود
(۶-۸۹)
و نرخ رسوب برابر است با
(۶-۹۰)
و با فرض برابری چگالی نفت و واکس نرخ افزایش رسوب بر روی دیواره داخلی لوله به شکل زیر در می آید
(۶-۹۱)
که در آن ضریب نفوذ از رابطه وایک و چانگ(۱۹۹۵) محاسبه می گردد
(۶-۹۲)