(۴-۲۸)
میلهت^[۳۵] و همکاران [۸۵] در سال ۲۰۰۵ روش دیگری را برای محاسبه پیش بینی شرایط ترمودینامیکی رسوب واکس در فشار های کمتر از ۱۰۰MPa ارائه دادند.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

در این کار، آنها شیب خط منحنی ذوب را در چندین هیدروکربن خالص بررسی کردند و نتایج را بصورت دو فاز پایدار و غیر پایدار در تشکیل واکس مورد بررسی قرار دادند، آنها برای تعیین تابع فشار بودن شیب، شیب منحنی ذوب را به صورت معادله زیر در نظر گرفتند
(۴-۲۹)
در این کار برای بررسی مقدار شیب منحنی مقدار P_max برابر ۱۰۰MPa در نظر گرفته شده است و مقدار P_o نیز فشار اتمسفری در نظر گرفته می شود. نتایج نشان می دهد که مقادیر شیب منحنی در دو فاز روتاتور^[۳۶] و تری کلینیک^[۳۷] با یکدیگر متفاوت می باشد و در هر یک از دو فاز افزایش فشار بر دمای کریستال شدن هیدروکربن ها متفاوت می باشد. فوگاسیته فاز مایع از معادله حالت PR و مقادیر برهمکنش دو تایی k_ij ها صفر در نظر گرفته شد.
در این کار برای محاسبه ی ضریب فعالیت در فاز روتاتور از مدل CDLP [29] استفاده شده است همچنین در محاسبه ضریب فعالیت فاز تری کلینیک از مدل اکتیویته ی تک پارامتری مارگولس^[۳۸] و برای ساختار کریستال فاز روتاتور از مدل ویلسون استفاده گردید.
در سال ۲۰۰۶ کوتینیو و همکاران [۸۶] مدل فعالیت جدیدی را بر مبنای مدل یونیکواک (UNIQUAC) برای محاسبه ضریب فعالیت فاز جامد ارائه دادند، در این کار آن ها مدل ویلسون و دو مدل فعالیت یونیکواک (UNIQUAC) را بررسی کردند.
در مدل اول پارامتر r_iog و q_iog به صورت مستقیم از پارامتر های مدل یونیفک (UNIFAC) استفاده شده اند و در مدل دوم از روابط زیر محاسبه گردیدند
(۴-۳۰) r_iog=0.1C_n+0.0672
(۴-۳۱) q_iog=0.1C_n+0.1141
در سال ۲۰۰۶ غنایی و همکاران[۸۷] مدل جدیدی را برای محاسبه نقطه رسوب واکس در ترکیبات هیدروکربنی در فشار اتمسفری ارائه دادند.
در این مدل برای بدست آوردن فوکاسیته در فاز مایع از مدل γ استفاده شد و با توجه به اینکه فوگاسیته فاز جامد نیز توسط مدل γ ارائه شده بود، مدلی را ارائه دادند که در هز دو فاز از مدل های فعالیت استفاده می شود و در این کار مدل های فعالیت مختلفی در هر دو فاز بکار بردند.
۴-۴- ترمودینامیک تعادل بخار،مایع و جامد
رسوب پارافین یا واکس از محلول مایع آن در بسیاری از منابع علمی شرح داده شده است که زمانیکه درجه حرارت از دیواره لوله به زیر دمای نقطه ابری شدن می افتد، از مایع هیدروکربنی، رخ می دهد، (نگاه کنید به فردنسلاند^[۳۹] و همکاران [۸۸]، اریکسون و همکاران [۸۹] و نارایانان^[۴۰] و همکاران [۹۰]). سناریوی ریزش واکس به نظر می رسد، وابسته به مقدار پارافین طبیعی موجود در سیستم هیدروکربنی است. هنگامی که بخار وجود داشته باشد، ملاحظات جدی برای تعادل بخار-مایع-جامد به دلیل وجود فاز بخار در نظر گرفته می شود. در این صورت محاسبات جداسازی آنی سه فازی باید انجام شود. چهار نوع از روابط مورد نیاز برای توصیف فلاش سه فازی عبارتند از: تعادل فاز بخار-مایع و جامد-مایع، موازنه ی مولی مواد، موازنه ی کلی مواد و استوکیومتری. مشکل جداسازی آنی چند فازی را معمولا می توان با بهره گرفتن از هر کدام از دو روش موجود یعنی به حداقل رساندن انرژی گیبس و روش تطابق دادن فوگاسیته(نگاه کنید به بونز^[۴۱] [۹۱])، حل شده است. تعادل بخار مایع، معمولا به نام معادله حالت نامیده می شود، به خوبی توسط محققان بسیاری مانند پنگ و رابینسون [۹۲]، و Soave [93] مورد مطالعه قرار داده شده است. تعادل جامد-مایع از سیستم هیدروکربن، توسط وون، اریکسون و همکارانش. نارایانان و همکاران. فردنسلاند و همکاران، و بعدتر، براون و همکاران [۹۴] که با بهره گیری از مدل اریکسون و همکاران واثر دادن وجود برش های سبک مانند متان، اتان و پروپان و فشار زیاد برای توصیف تعادل بخارمایع-جامد، مورد مطالعه قرار داده اند. براون و همکاران [۹۵] نشان داد که simplified perturbed hard chain theory equation of state توسعه یافته توسط کیم و همکاران. [۹۶] برای نشان دادن تعادل بخار-مایع پارافین با وزن مولکولی بالا در حلال سبک، بهتر می باشد. یک مدل ترمودینامیکی جهت پیش بینی تعادل بخار-مایع-جامد از سیستم های هیدروکربن توسط براون و همکاران [۹۷] توسعه یافته است. مدل اساساً همان است که توسط اریکسون و همکاران و براون و همکاران [۹۵] شرح داده شده است. الگوریتم های جداسازی آنی چند فازی بر اساس روش های به حداقل رساندن انرژی گیبس، که توسط میکلسن[۹۸ و ۹۹] پیشنهاد شده است، می باشد. الگوریتم در ابتدا سیستم را تک فاز فرض نموده و ثبات این فاز، با توجه به جداسازی فازی^[۴۲] در فاز بخار-مایع مورد بررسی قرار می گیرد. اگر تک فاز ناپایدار باشد، یک فلاش بخار-مایع انجام می شود. پایداری سیستم تکفاز یا دو فاز سپس با توجه به تشکیل یک فاز پارافین جامد ارزیابی می گردد. در صورتی که سیستم ناپایدار باشد ، جداسازی آنی دو یا سه فاز انجام می شود.
فصل پنج
پیشینه ی تحقیق
مقدمه
در این فصل سعی بر آنست که مطالعات کتابخانه ای صورت گرفته که در ۳ فصل پیش به بیان آن ها پرداخته شده است به صورت اجمالی گردآوری گردد. از همین رو به ترتیب سال انتشار مقالات به بیان نتایج کار محققان پیشین پرداخته شد.
۵-۱- پیشینه ی تحقیق
۵-۱-۱- در سال ۱۹۸۶، وُن^[۴۳] با بهره گرفتن از تئوری محلول های با قاعده^[۴۴]، مدلی ترمودینامیکی برای تشکیل رسوب ارائه داد. در این مدل معادله حالت ^[۴۵]SRK مورد استفاده قرار گرفت [۱۰۰] .
۵-۱-۲-در سال ۱۹۸۹، وُن مدل قبلی را با ادغام تئوری محلول های با قاعده و مدل فلوری-هاگینز^[۴۶] بهبود بخشید[۱۰۱]وهانسن^[۴۷] مدلی را با بهره گرفتن از معادله SRK و مدل محلول های پلیمری^[۴۸] و محاسبات ضریب فعالیت^[۴۹] ارائه نمود. این مدل بر این فرض استوار است که فاز جامد مانند یک محلول ایده آل رفتار می کند .
۵-۱-۳-در سال ۱۹۹۱،پدرسن^[۵۰] مدل وُن را بهبود بخشید و معادله تعمیم یافته ی تئوری محلول های با قاعده^[۵۱] را برای فازهای جامد و مایع نامطلوب بکاربرد [۶۴].
۵-۱-۴- در سال ۱۹۹۱چانگ^[۵۲] یک مدل کلی پیش بینی کننده را که بر اساس اصل ترمودینامیکی تعادل جامد مایع فاز برای بارش فاز جامد آلی است، ارائه کرد. این مدل اثرات دما ، ترکیب و فشار را به حساب می آورد. در این مدل فرض بر این است که آسفالتین ها به صورت محلول در نفت در حالت واقعی مایع حضور دارند، نه در تعلیق کلوئیدی و اینکه فرایند انحلال-بارش با تغییر شرایط ترمودینامیکی فرآیندی برگشت پذیر است. این مطالعه به این نتیجه رسید که بهبود بیشتر روش های پیش بینی را می توان با گسترش پارامترهای گرمای ذوب،دمای ذوب و حجم مولی به دست آورد [۱۰۲].
۵-۱-۵- در سال ۱۹۹۳ اسوندسِن^[۵۳][۱۰۳] مدلی ریاضی را  برای پیش بینی رسوب واکس در سیستم های  خطوط لوله-برای دو سیستم باز و بسته، که در سیستم باز مقدار جزء جرمی ورودی به حلقه به علت تازه بودن نفت مورد استفاده همیشه ثابت بوده ولی در سیستم بسته با گذشت زمان و ته نشینی رسوب این مقدار جزء جرمی متغییر می باشد- با ترکیب مدل های تحلیلی و عددی، توسعه داد. مدل پیش بینی می کند که رسوب واکس می تواند بطور قابل توجهی کاهش می یابدهنگامی که درجه حرارت دیواره پایین تر از دمای تشکیل واکس باشد،  به شرطی که انتقال فاز  مایع /  جامد بیان شده توسط تغییردر مول مایع با درجه حرارت، در دمای دیواره کوچک باشد.  اگر علاوه بر این ، ضریب انبساط حرارتی است به اندازه کافی بزرگ باشد، بعضی از اجزا جدا شده و در جهت مخالف حرکت شعاعی در دمایی پایین تر از  دمای تشکیل واکس حرکت میکنند. حمل و نقل و پوسته شدن مورد توجه قرار نگرفته اند.
۵-۱-۶- در سال ۱۹۹۴ براون و همکاران[۹۴] مدلی ترمودینامیکی برای تشکیل واکس، که به طور دقیق اثرات شاخه های سبک و هیدروکربنی مانند متان، اتان و پروپان و همچنین اثر فشار بالا را در نظر می گیرد، ارائه دادند. این مدل برای فوگاسیته ی تمامی فازهای سیال از معادله حالت ساده شده زنجیره ای سخت^[۵۴] استفاده نموده و شامل هیچ گونه پارامتر تنظیم شونده برای تعادل جامد-جامد نمی باشد.پیش بینی مدل قابل مقایسه با داده های تعادلی جامد-جامد، بخار-جامد و جامد-مایع-بخار می باشد.
۵-۱-۷- پدرسن^[۵۵] مدلی شامل بخار، مایع و جامد برای پیش بینی تعادل فازی مخلوط نفت با احتساب امکان تشکیل یک فاز واکس ارائه داد. فازگاز و فاز مایع با بهره گرفتن از معادله حالت SRK توصیف می شوند در حالی که فاز واکس فرض می شود که ترکیبی ایده آل است. تنها بخشی از هیدروکربن های سنگین در نظر گرفته شدند که به طور بالقوه قادر به ورود به مرحله واکس می باشند. و روشی برای برآورد کردن کسری از هیدروکربن های سنگین که به طور بالقوه ممکن است به شکل واکس درآیند گسترش داد.
۵-۱-۸- در سال ۱۹۹۶ هوآن کوآن و فیروز آبادی[۱۰۴] مدل چند جامدی(جزئی) برای رسوب واکس ارائه دادند که بتوانند اثر فشار و ترکیب اجزاء را مطالعه کنند. نتیجه مطالعاتشان نشان داد که افزایش حلال به نفت خام بر خلاف فرضیات موجود که اذعان داشتند افزایش حلالی مانند نرمال هپتان باعث افزایش دمای ریزش نفت می شود، سبب کاهش دمای ریزش نفت می شود.
۵-۱-۹- در سال ۱۹۹۶ لیرا-گالنا^[۵۶] [۶۶]مدل جامد چند جزئی^[۵۷]، را پیشنهاد کرد. در این مدل از معادله حالت PR^[58] استفاده گردید در سال ۱۹۹۶ لیرا-گالنا و همکاران روشی را بر اساس مدل چند جامدی برای پیش بینی تشکیل واکس ارائه دادند. در این مدل رابطه ای برای تخمین نقطه ی ذوب اجزاء خالص شامل نرمال پارافین ها، نفتن ها و ترکیبات آروماتیک (C₆-C₃₀) ارائه گردید. همچنین آنها رابطه ای را برای تخمین آنتالپی ذوب پیشنهاد دادند و رابطه پدرسِن و همکاران را برای تخمین تفاوت گرمای ویژه بین فازهای جامد و مایع استفاده نمودند، در ضمن از ترم تبدیل فاز جامد –جامد در محاسبات فوگاسیته صرفنظر شد و معادله ی حالت Peng-Robinson برای محاسبه ی فوگاسیته در فاز مایع استفاده شد.
۵-۱-۱۰-در سال ۱۹۹۶ نیلسن^[۵۹] و همکاران [۱۰۵] آزمایشهایی را برای اندازه گیری نرخ رسوب پارافین انجام دادند. روشی آزمایشگاهی و یک مدل محاسباتی برای پیش بینی میزان رسوب پارافینی و اثرات رسوبات دراز مدت بر روی افت  فشار خط لوله و نمودار درجه ارائه دادندآنها نتیجه گرفتند که رسوب توسط پراکندگی برشی است مهم نیست.
۵-۱-۱۱- در سال ۱۹۹۸ هانسن[۱۰۶] و همکارانش با محاسباتی که بر روی مخلوط های هیدروکربنی انجام دادند، چنین استدلال کردند که ضریب تعادل جامد-مایع وابسته به نسبت فوگاسیته های استاندارد جامد و مایع بوده و ضریب فعالیت اجزاء جامد را برابر واحد گرفتند.
۵-۱-۱۲- در سال ۱۹۹۹احمد حنمانی^[۶۰] و همکارانش مقایسه ای بین نتایج آزمایشگاهی با داده های میدانی موجوداز رسوب پارافین از نفت خام انجام دادند. آنها ویژگی چهار نمونه مایع مخزن از دو میدان خلیج مکزیک را ارزیابی کردند. برای اندازه گیری دمای تشکیل بلور پارافین، تکنیک هایی ازجمله میکروسکوپ متقابل قطبی شده^[۶۱] (CPM) و سیستم لیزری^[۶۲] (SDS) مورد استفاده قرار گرفت. نتایج با داده های میدانی مقایسه شدند و تفاوت مشاهده شده و/یا شباهت بین نتایج آزمایشگاهی و میدانی WAT توضیح داده شد [۱۰۷].
۵-۱-۱۳- در سال ۲۰۰۰ کوک^[۶۳] و همکاران. یک مدل ریاضی برای پیش بینی رسوب واکس در خطوط لوله سیستم با بهره گرفتن از ترکیبی از مدل های تحلیلی و عددی توسعه دادند [۱۰۸].
۵-۱-۱۴- در سال ۲۰۰۱ کوتینیو و همکاران، پیشنهاد یک مدل ترمودینامیکی برای غیر ایده آل بودن فاز جامد را پیشنهاد کرد. توسعه مدل در فشارهای بالا نیز مورد بحث قرار گرفت. آنها پیشنهاد کردند که با بهره گرفتن از مدل EOS/G^E برای فاز مایع و معرفی حجم اضافی^[۶۴] از محلول جامد برای به حساب آوردن اثر فشار در فاز جامد غیر ایده آل، یک توصیف بسیار خوب از هر دو مرز فاز مایع-مایع و جامد-مایع به دست می دهد، حتی برای نفت خام [۱۰۹].
۵-۱-۱۵- در سال ۲۰۰۱ نیکیتا^[۶۵] [۱۱۰] و همکاران مدل جامد چند جزئی را پیشنهاد دادند. در این مدل دمای ذوب نرمال آلکان ها بوسیله رابطه ارائه شده توسط وُن پیش بینی می شود. .همچنین آنها از ترم انتقال فازی جامد-جامد برای محاسبه نسبت فوگاسیته جامد و مایع یک خالص استفاده کردند.آنها از معادله حالت PR برای محاسبه فوگاسیته استفاده کردند.
۵-۱-۱۶- در سال ۲۰۰۴ توسط جی اچ-وای^[۶۶] مدل ترمودینامیکی بر اساس معادلات حالت PR و SRK ارائه شد .در این مدل به وابستگی بعضی پارامترها به دما در معادلات حالت پرداخته شد [۱۸].
۵-۱-۱۷- در سال ۲۰۰۶ اسماعیل زاده[۸۷] و همکارانش مدل‌های مختلف محاسبه ضریب فعالیت در رسوب واکس را برای سیستم‌های چند جزئی بررسی نمودند و نتایج این تحقیق نشان داد که مدل محلول جامد^[۶۷] نسبت به مدل جامد چند جزئی از دقت مناسب‌تری برخوردار است.
فصل شش
انجام کار
مقدمه
در ابتدای مطلب به توصیف دو مدل پیش بینی رسوب واکس، مدل وون و مدل پدرسن، پرداخته و سپس با توضیح محاسبات جداسازی آنی دو و سه فازی و ارائه ی الگوریتم های مرتبط با هر مدل و محاسبات گفته شده در این فصل، مطلب را ادامه داده و در انتها با توضیح نحوه ی کار با نرم افزار اُلگا، محاسبات دینامیکی مدل ارائه شده، اصلاح مدل ووُن و اثر آب بر دمای تشکیل واکس مطالب این فصل را پایان می دهیم.
۶-۱-مدل وُون(Won’s model)
وُون برای اولین بار مدل خود را برای پیش بینی رسوب واکس ارائه داد. در این مطالعه، نسخه اصلاح شده از مدل وُون مورد استفاده قرار می گیرد.
۶-۱-۱-فرضیات مدل وُن
موارد زیر فرضیات ساخته شده در مدل وون (وون ۱۹۸۶) می باشد:

• • فاز جامد یک فاز واحد ، مخلوط همگن است که در حالت تعادل با محلول مایع است.

• تقریبا تمام اجزای موجود در مایع مخزن به طور بالقوه ممکن است به فاز واکس وارد شوند.