x is A or y is B
به صورت رابطه اجتماعی فازی  با تابع عضویت زیر
(۴-۴۵)
که S یک S-norm دلخواه است که در مطالب قبلی به آن اشاره شد.
برای رابطه “not” از مکمل‌های فازی استفاده کنید. بدین معنی که A not را  جایگزین کنیم که مطابق با عملگرهای مکمل در فصل دوم است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۴-۴-۶- شیوه استدلال فازی
در منطق مرسوم (دو تایی)، استدلال بر اساس «قیاس استثنائی» (modus ponens) «قیاس فرضی» و قیاس (modus tollens) صورت می‌گیرد. این قیاس ها تکمیل کننده هستند.
قیاس استثنایی:
در قیاس استثنایی، وقتی که گزاره «اگر A راست است، آنگاه B راست است.» نتیجه می‌گیرم «اگر A راست است، آنگاه B راست است» ما این استدلال را به صورت زیر می‌نویسیم:
فرض منطقی ۱: اگر x، A است آنگاه y،B است.
فرض منطقی ۲:۲ x ، A است.
نتیجه: y، B است.
مثال:
فرض ۱: اگر درجه حرارت اتاق پایین است آنگاه درجه تنظیم بخاری را بالا ببرید.
فرض ۲: درجه حرارت پایین است.
نتیجه: درجه تنظیم بخاری را بالا ببرید.
قیاس فرضی:
در قیاس فرض «اگر A راست است، آنگاه B راست است» و «اگر B راست است، آنگاه C راست است» نتیجه می‌گیریم «اگر A راست است، آنگاه C راست است» ما این استدلال را به صورت زیر می‌نویسیم.
فرض منطقی ۱: اگر x، A است آنگاه y، B است.
فرض منطقی ۲: اگر y، B است آنگاه z،C است.
فرض منطقی ۳: x،A است.
نتیجه: z، C است.
مثال:
فرض ۱: اگر زمستان است آنگاه درجه حرارت اتاق پایین است.
فرض ۲: اگر درجه حرارت اتاق پایین است، آنگاه درجه تنظیم بخاری را بالا ببرید.
فرض ۳: الان زمستان است.
نتیجه: درجه تنظیم بخاری را بالا ببرید.
قیاس مودس تولنس:
در قیاس مودس تولنس، وقتی که گزاره « اگر A، آنگاه B» راست است، ما نتیجه می‌گیریم اگر B راست نیست A نیز راست نیست.
فرض منطقی ۱: اگر x، A است آنگاه y،B است.
فرض منطقی ۲: اگر y، نقیض B است.
نتیجه: x،A است.
مثال:
فرض ۱: اگر فصل بهار باشد، آنگاه درختان شکوفه می‌دهند.
فرض ۲: الان درختان شکوفه ندارند.
نتیجه :الان بهار نیست.
در منطق فازی گزاره ها، گزاره‌های فازی هستند که همانطور که تعریف شد به وسیله مجموعه‌های فازی نشان داده می‌شوند. هدف نهایی منطق فازی فراهم کردن بنیان‌هایی برای استدلال تقریبی با گزاره‌های نادقیق با بهره گرفتن از تئوری مجموعه‌های فازی بعنوان یک ابزار اصولی می‌باشد. برای دستیابی به این هدف استدلال مودس پولنس تعمیم یافته و قیاس فرضی تعمیم یافته معرفی شده‌اند که اصول اصلی منطق فازی می‌باشند.
قیاس استثنایی تعمیم یافته:
در قیاس استثنایی تعمیم یافته یا «قیاس استثنایی فازی» به صورت زیر داریم:
این قاعده استنتاج می‌گوید که دو گزاره فازی داده شده است “x ،  است” و” اگر x Aاست، آنگاه y، B است. باید یک گزاره جدید فازی به صورت است “y ،B است” را نتیجه دهد به نحوی که هر چه  به A نزدیکتر باشد،  به B نزدیکتر است، که A,B,  مجموعه‌های فازی می‌باشد. بدین معنی که [۱۲]:
فرض منطقی ۱: اگر x، A است آنگاه y،B است.
فرض منطقی ۲:  x است.
فرض منطقی ۳: y است.
نتیجه:y ،  است.
مثال:
فرض ۱: اگر درجه حرارت اتاق پایین است آنگاه درجه تنظیم بخاری را بالا ببرید.
فرض ۲: درجه حرارت نسبتا پایین است.
نتیجه: درجه تنظیم بخاری را نسبتا بالا ببرید.