ربات دوپاست. در این میان مروری بر دو نمونه از ربات­های ساخته شده خالی از لطف نیست.
در سال ۲۰۰۵Verrelst و همکاران [۲۷] ، رباتی ساختند که عملگرهای آن همگی نیوماتیکی بودند. دراین ربات که Lucy نام دارد، برای یک مسیر طراحی شده روش گشتاور محاسبه شده و کنترل بنگ­بنگ برای فشار استفاده شده است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

ربات P2 از سری ربات­های تولیدی شرکت هندا در مراحل زیر کنترل می­ شود (Hirai و همکاران [۲۸]):
۱-کنترل نیروی عکس­العمل سطح
۲-کنترلرZMP مدل، در مسیر حرکت ربات به گونه ­ای که ZMP به نقطه­ای مناسب جابجا شود، تغییر ایجاد می­ کند.
شکل (۱-۱). ربات Lucy
شکل (۱-۲). ربات P2 از ربات­های هندا
شکل (۱-۳). ربات ASIMO آخرین نسل از ربات­های هندا
۱-۸- مساًله­ی مورد پژوهش
پیاده­سازی الگوریتم امپدانس چندگانه به یک ربات دوپا که در حال جابجائی یک جسم است، هدف اصلی این پروژه را شکل می­دهد. ربات جسمی را با دو دست خود گرفته و در حال راه رفتن است. در میان مسیر، جسم به مانعی برخورد می­ کند. روش کنترلی امپدانس چندگانه رفتار امپدانسی مناسبی را به ربات و جسم به صورت هماهنگ وارد می­ کند. چگونگی رفتار خطای تعقیب مسیر در ربات و جسم تحت این روش کنترلی، بر اساس تدبیر مناسب چگونگی حرکت با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک، حاکی از موفقیت کنترلر مزبور در انجام وظیفه­ی مورد نظر می­باشد.
۱-۹- خلاصه­ی فصل­ها
در فصل آینده مدل ساده و صفحه­ای ربات را استخراج و آن را به کمک جعبه ابزار SimMechanics در نرم افزار MATLAB صحه­گذاری می­نمائیم. همین فرایند در فصل سوم و برای مدل سه­بعدی انجام می­ شود. طراحی مسیر حرکت به کمک الگوریتم ژنتیک به همراه نتایج آن در فصل چهارم خواهد آمد. در فصل پنجم طراحی کنترلر و نتایج شبیه سازی ربات که به کمک جعبه ابزار SimMechanics انجام شده، آمده است.
در فصل ششم و پایانی نتیجه ­گیری نهائی به همراه پیشنهاداتی برای مطالعات آینده آمده است.
فصل دوم
مدل سازی دینامیک حرکت درون صفحه
۲-۱- مقدمه
در این فصل مدل­سازی دینامیک حرکت درون صفحه مورد توجه قرار گرفته است. مدل­سازی حرکت صفحه­ای (دو بعدی) ربات و اعمال کنترل بر آن این امکان را به ما می­دهد که با صرفنظر از پیچیدگی­های مربوط به مدل سه­بعدی­، بخش عمده­ای از اصول دینامیکی، معیارهای پایداری، و مفاهیم کنترلی را پیاده­سازی نموده و نتایج آن را مبنای مطاله­ی مدل سه­بعدی قرار دهیم. در این راستا و با مراجعه به تاریخچه مطالعات انجام شده در زمینه­ ربات دوپا در­می­یابیم که بخش عمده­ای از آنها به حرکت درون صفحه پرداخته و مفاهیم علمی و دستاوردهای خویش را به روشنی بیان نموده ­اند به طوری که مفاهیم پایداری مانند ZMP و الگوریتم­های کنترلی مختلف از این دسته­اند.
۲-۲- معرفی مدل صفحه­ای ربات
مدل ساده از ربات مورد نظر ما در حرکت صفحه­ای ۱۱ درجه آزادی دارد­، شکل (۲-۱). در این شکل زوایا و گشتاورها در راستای عمود بر صفحه و جهت مثبت آن به سمت داخل صفحه در نظر گرفته شده است.
اگر حرکت ربات روی یک مسیر مستقیم را در نظر بگیریم می­توانیم بگوئیم که ربات در طول حرکت در فضای مفاصل و در یک سیکل کامل شامل یک گام با پای چپ و سپس گامی دیگر با پای راست مسیری تکراری را طی خواهد کرد. حال با فرض اینکه مفاصل نیم تنه راست در طول یک گام ( نیم سیکل ) مسیر طی شده به وسیله­ مفاصل نیم تنه چپ در طول نیم سیکل قبلی را طی خواهند کرد­،
( و بالعکس ) می­توان حرکت ربات را به دو مرحله تقسیم نمود. مرحله یک­تکیه­گاهی و مرحله دو­تکیه­گاهی. درابتدای مرحله دو­تکیه­گاهی یک پا به طور کامل روی زمین قرار دارد و پاشنه پای دیگر به زمین رسیده است. در طول این مرحله پای اول حول پنجه می­چرخد تا در آستانه جدایی قرار گیرد و پای دیگر با چرخش حول پاشنه به طور کامل روی زمین قرار می­گیرد. اکنون ربات درآستانه مرحله یک تکیه­گاهی است. در این مرحله پای اول از زمین جدا شده و به سمت جلو حرکت می­ کند و در انتهای مسیر پاشنه با زمین تماس پیدا می­ کند. پای دیگر نیز کاملا روی زمین قرار دارد.
شکل (۲-۱). ساختار ربات صفحه­ای
شکل(۲-۲) مراحل راه رفتن ربات
ربات در مرحله یک تکیه­گاهی ۱۱ درجه آزادی دارد (کف یک پا به طور کامل روی زمین قرار دارد و بدون حرکت است) و به صورت زنجیره­ای باز از لینک­ها دیده می­ شود و در مرحله دو تکیه­گاهی با ۹ درجه آزادی دارد و دارای دو قید حرکتی می­باشد.
۲-۳- دینامیک ربات
۲-۳-۱- دینامیک ربات در مرحله­ یک­تکیه­گاهی
طراحی سیستم کنترل ربات مستلزم استخراج دینامیک ربات می­باشد. دینامیک ربات با بهره گرفتن از روابط لاگرانژ و با کد مربوطه استخراج می­ شود. بدین منظور متغیرهای تعمیم یافته به این صورت انتخاب می­شوند:
(۲-۱)
که در آن هر یک از  ها معرف یکی از درجات آزادی است که در شکل (۲-۱) نیز نشان داده شده ­اند. براین اساس بیان کلی از این­ روش آورده شده است.
(۲-۲)
برای لینک a میزان انرژی جنبشی به صورت زیر است:
(۲-۳)
که درآن  جرم لینک ،  سرعت خطی مرکز جرم ،  اینرسی دورانی و  سرعت دورانی می­باشد.
با استخراج رابطه انرژی جنبشی برای لینک­های دیگر ماتریس جرمی با دو بار مشتق­گیری نسبت به بردار سرعت­های زاویه­ای حاصل می­ شود.
(۲-۴)

(۲-۵)
که درآن  تعداد درجات آزادی می­باشد. همچنین داریم:
(۲-۶)
که درآن  ماتریس جرم و  بردار موقعیت زاویه­ای است.
اگر بردار موقعیت مرکز جرم لینک a به صورت زیر باشد،
(۲-۷)
که در آن  نشان­دهنده فاصله مرکز جرم از ابتدای لینک است، ماتریس گرانش با محاسبه برایند مولفه دوم بردار موقعیت تمامی جرم­ها و مشتق­گیری ازآن نسبت به بردار موقعیت زاویه­ای به دست می ­آید.
۲-۳-۲- دینامیک ربات در مرحله­ دو­تکیه­گاهی
از آنجا که در مرحله دو­تکیه­گاهی انتهای پاشنه­ی پای راست و نوک پنجه­ی پای چپ روی زمین قرار دارد، می­توان گفت که اختلاف موقعیت این دو نقطه در دستگاه کارتزین در طول مرحله دو­تکیه­گاهی مقداری ثابت است. بنابراین ربات در مرحله دو­تکیه­گاهی با ۹ درجه آزادی زنجیره­ای بسته دارد که دارای دو قید حرکتی زیر می­باشد:
(۲-۸)
که در آن  ،  ،  ،  ،  ،  طول لینک­های اول تا پنجم و  و  مقادیری ثابتند.
با مشتق­گیری از رابطه­ بالا به رابطه­ پایین می­رسیم:
(۲-۹)
که در آن  یک ماتریس  است.
با اضافه کردن این قیود به معادله حرکت در حالت یک تکیه­گاهی، رابطه زیر که نشان­دهنده معادله حرکت در فضای دو تکیه­گاهی است به دست می ­آید.
(۲-۱۰)