(۳‑۱۰)

(۳‑۱۱)

و

(۳‑۱۲)

که در آن یک عدد تصادفی توزیع شده با میانگین صفر و واریانس یک و و به ترتیب شدت تغییرات ارتفاع و عرض می­باشند. تنظیمات پیش فرض (سناریوی شماره­­ی ۲) این تابع محک در جدول ۳-۱ آمده به گونه ­ای که change frequency فرکانس تغییرات محیطی و برابر با تعداد ارزیابی­های صورت گرفته تا تغییر بعدی محیط، peak shape شکل قله­ها که به طور پیش فرض مخروطی است، S بازه­ی تعریف شده مختصات هر بعد از فضای مسئله، H بازه­ی مجاز تعریف شده برای ارتفاع قله­ها، W بازه­ی مجاز تعریف شده برای عرض قله­ها و I ارتفاع اولیه­ همه

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

قله­ها می­باشند. مابقی پارامترها هم قبلاً معرفی گردیدند.
جدول۳-۱: مقادیر پیش فرض (سناریوی شماره­ ۲) MPB [5]
۳-۳ معیار کارآیی
برای سنجش کارآیی الگوریتم­ها از معیار خطای برون­خطى^[۱۷] استفاده می­ شود که برابر است با میانگین اختلاف بین مقدار شایستگی بهترین عضو پیدا شده توسط الگوریتم و مقدار شایستگی بهینه­ سراسری [۶]. در واقع به این اختلاف، خطای جاری^[۱۸] گویند. بنابراین به تعبیری دیگر خطای برون­خطى، میانگین همه خطاهای جاری در زمان است. فرمول ریاضی خطای برون­خطى در رابطه­ زیر مشاهده می­ شود:

(۳‑۱۳)

که در آن بیشینه تعداد ارزیابی­های تابع، و به ترتیب بهترین
موقعیت­های پیدا شده توسط الگوریتم و بهینه­ سراسری در امین ارزیابی شایستگی است. لازم به ذکر است که مقدار خطای برون­خطى عددی نامنفی بوده و در حالت ایده­آل صفر می­باشد.
در نتایج گزارش شده گاهی در کنار خطای برون­خطى عددی دیگر قرار می­گیرد که به نام خطای استاندارد شناخته می­ شود و از فرمول زیر به دست می ­آید:

(۳‑۱۴)

که در آن همان انحراف معیار و n تعداد مشاهدات یا آزمایشات است. ولیکن از خطای استاندارد جهت مقایسه­ نتایج الگوریتم­ها استفاده نمی­گردد.
۳-۴ خلاصه­ی فصل
در این فصل به شرح کاملی از یک الگوریتم تکاملی بهره گرفته شده از طبیعت به نام الگوریتم بهینه­سازی فاخته پرداخته شد. این الگوریتم به عنوان الگوریتم اصلی جهت ارائه­ ایده­ این پژوهش، معرفی گردید. ادامه­ فصل به شناخت معروف­ترین مولد مسائل پویا به نام تابع محک قله­های متحرک، اختصاص داده شد که در آن­ موقعیت، ارتفاع و عرض قله­ها جهت ساختن محیط پویا در معرض تغییر قرار می­گیرد. در نهایت نیز معیار کارآیی خطای برون­خطى که در مقالات و نیز در این پایان نامه مورد استفاده قرار
می­گیرد، مطرح شد.
فصل چهارم: راه‌کارهای پیشین
در این فصل به بررسی راه­کارهای ارائه شده برای رویارویی با محیط‌های پویا و به تبع آن مسائل
بهینه­سازی پویا می‌پردازیم. برای این منظور در یک طبقه بندی می‌توان راه­کارها را به سه دسته‌ی مختلف تفکیک کرد: