که  دامنه سطح توپو گرافی حاصل از بار سطحی،  دامنه سطح موهو حاصل از بار سطحی،  دامنه سطح توپوگرافی حاصل از بار زیر سطحی و  دامنه سطح موهو حاصل از بار زیر سطحی است.
۳-۲-۳-۲- مدل اورتوتروپیک
این نوع مدل برای حالت انیزوتروپ که بیشتر به وضعیت طبیعی سنگ کره نزدیک است، پیشنهاد شده است. Kirby and Swain, 2004)) در این مدل میزان سختی خمش پذیری در دو جهت x و y به میزان بیشینه و کمینه است و زاویه بین این دو جهت با β مشخص می شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

در حالت عمومی برای بار اولیه l(X) که خمش قائمی به میزان w(X) به صفحه نازکی که بر روی سیالی با چگالی ρ_m شناور است از معادله زیر پیروی می کند(Kirby and Swain 2006; Audet and Marschel, 2007)..
(۳ – ۲۵)
که g شتاب ثقل می باشد. آخرین قسمت سمت چپ معادله بیان کننده نیروی بویانسی ایجاد شده در اثر جابجایی سیال زیر صفحه در اثر خمش آن است. به صورت کلی می توان H را به صورت تقریبی برابر با (۳ – ۲۶ ) در نظر گرفت.
(۳ – ۲۶)
معادله (۳ – ۲۵) را می توان با بهره گرفتن از روش تفاضل محدود^[۵۶] حل کرد، اما با توجه به مسئله که رابطه مستقیمی با پردازش سیگنال دارد، از تبدیل فوریه استفاده می شود:
(۳ – ۲۷)
با توجه به اینکه K=(u, v) عدد موج و u و v نیز مولفه های آن است، می توان به صورت مستقیم بین همدوسی تئوری و مشاهده ای که از سیگنال های گرانش و توپوگرافی بدست می اید ارتباط برقرار نمود. با بدست آمدن میزان تئوری توابع همدوسی و ادمیتنس برای مدل صفحه نازک و با کمینه کردن اختلاف بین مقدار مشاهده ای و تئوری، T_e را می توان بدست آورد.
برای اینکه ویژگی انیزوتروپی را برای صفحه به وجود بیاوریم لازم است که محورهای u و v به وسیله زاویه β در جهت بیشینه و کمینه انیزوتروپی قرار بگیرند(Kirby and Swain 2006; Audet and Marschel, 2007)..
(۳ – ۲۸)
برای جایگیری مناسب در روابط که در ادامه خواهد آمد در اینجا عملگر خمش در چهارچوب چرخش را تعریف می شود:
(۳ – ۲۹)
برای حالت انیزوتروپیک معادله های (۳ ۲۸) و ( ۳ -۲۹) به ترتیب جایگزین معادله های (۳ – ۱۸) و (۳ – ۲۲) می شوند(Kirby and Swain 2006; Audet and Marschel, 2007)..
(۳ – ۳۰)
(۳ – ۳۱)
توپوگرافی و سطح موهو نهایی به ترتیب از روابط (۳ – ۳۲) و (۳ – ۳۳) بدست می آیند.
(۳ – ۳۲)
(۳ – ۳۳)
و مقدار آنومالی بوگر از رابطه زیر بدست می آید.
(۳ – ۳۴)
رابطه زیر حالت انیزوتروپ معادله (۳ -۲۴) برای بدست آوردن همدوسی تئوری است(Kirby and Swain 2006; Audet and Marschel, 2007).
(۳ – ۳۵)
که در آن r برابر است با:
(۳ – ۳۶)
۳-۳- خلاصه فصل
اطلاعات لازم برای محاسبه ضخامت الاستیک موثر شامل اطلاعات گرانشی و ارتفاعی به ترتیب از سازمان نقشه برداری کشور و داده های ماهواره ای بدست آمد. علاوه بر این در همین مطالعه آنومالی بوگر از اطلاعات ماهواره ای مورد محاسبه قرار گرفت. از مدل پوسته ۲ مدل مکانیکی و چگالی پوسته استخراج شد.
در این مطالعه ابتدا تبدیل موجک سیگنال های گرانش و ارتفاع نوسط معادله ۳-۷ انجام می شود. با بهره گرفتن از معادله ۳-۸ و نتایج تبدیل موجک مورلت، نتایج تبدیل موجک بادبزنی بدست می آید. توابع خود همبستگی و توابع دگر همبستگی نیز با بهره گرفتن از نتایج معادله ۳-۸ و استفاده از معدله های ۳-۱۱ تا ۳-۱۳ بدست می آیند. و در نهایت با بهره گرفتن از معادله های ۳-۱۳ تا ۳-۱۵ مقادیر واقعی توابع ادمیتنس و همدوسی محاسبه می شود. برای بدست آوردن مقادیر همدوسی و ادمیتنس تئوریک از رابطه ۳-۳۲ تا ۳-۳۵ استفاده می شود تا مقدار ضخامت الاستیک موثر بدست آید.
فصل چهارم بررسی نتایج حاصله
۱.۴. مقدمه
در این فصل نتایج بدست آمده و مقایسه آنها با سایر اطلاعات نظیر نتایج بدست آمده از مطالعات قبلی، نتایج استحکام سنگ کره بر مبنای مدل های ژئوفیزیکی، ناهمسانگردی لرزه ای و جهت گیری استرس های بدست آمده از زلزله ها ذکر شده و روابط بین فاکتورهای موثر در ضخامت الاستیک موثر و ناهمسانگردی مکانیکی مورد بررسی قرار گرفته است.
۲.۴ ضخامت الاستیک موثر در ایران
با به کار گیری روش ارائه شده در فصل سوم بر روی سیگنال توپوگرافی و گرانش مقدار ضخامت الاستیک موثر برای سنگ کره قاره ای در ایران محاسبه شد. شکل ۴-۱ میزان این پارامتر را که بر اساس همدوسی و بر مبنای الگوریتم ارائه شده توسط Forsth, 1985 بدست آمده است را نمایش می دهد.
همانطور که در نگاه اول مشخص است تقریباً تمامی جایگاه های تکتونیکی اصلی با الگوی خاصی از همدیگر قابل تفکیک هستند. بیشینه مقدار ضخامت الاستیک موثر بدست آمده در این روش برابر با Km 14.2 در جنوب رشته کوه های شرق ایران و بیشینه آن به مقدار Km 61.2 در نزدیکی گسل آستارا در حوضه دریای خزر جنوبی است. میانگین T_e در ایران ۳۶ کیلومتر است.

شکل ۴-۱ نقشه ضخامت الاستیک موثر ایران بر اساس روش همدوسی که در این مطالعه مورد محاسبه قرار گرفته است.
در رشته کوه های البرز روند و الگوی T_e به صورت یکسان است بدین معنی که به موازات رشته کوه ها مقدار T_e یکسان و عمود بر آن مقدار T_e به سمت شمال و حاشیه حوضه خزر جنوبی افزایش می یابد. مقدار این پارمتر در حاشیه جنوبی به ۴۵ کیلومتر می رسد و در حاشیه شمالی و در امتداد حوضه خزر جنوبی به بیشینه مقدار خود یعنی کمی بیش از ۶۰ کیلومتر می رسد. در کوپه داغ یک روند افزایشی از جنوب شرق به سمت شمال غرب و حاشیه حوضه خزر جنوبی دارد. کمینه مقدار T_e در جنوب شرقی کپه داغ برابر با ۲۵ کیلومتر و بیشینه آن برابر است با ۵۰ کیلومتر در مرز البرز و کوپه داغ. در شمال غرب و آذربایجان میزان ضخامت الاستیک موثر از شرق با بیشینه مطلق T_e در ایران که کمی بیش از ۶۲ کیلومتر است به سمت غرب به میزان کمتر از ۳۰ کیلومتر کاهش می یابد.
در کمربند چین خورده و تراستی زاگرس روندی کاملا متفاوت با البرز را شاهد هستیم. زاگرس بر مبنای این پارامتر به وضوح به دو قسمت تفکیک پذیر است. در شمال غرب میزان T_e بسیار کمتر از قسمت جنوب شرق است. این تغییر تقریبا تند در محدوده گسل کازرون رخ می دهد. در قسمت شمال غرب زاگرس کمینه مقدار ثبت شده در قسمت زاگرس مرتفع و کمربند دگرگونی سنندج سیرجان برابر است با ۲۰ کیلومتر و بیشینه آن به ۴۵ کیلومتر در شمال غرب است. الگوی شبه دایره ای در این منطقه به صورتی است که در مرکز آن کمینه و به سمت حاشیه میزان ضخامت الاستیک موثر افزایش می یابد. این قسمت به دلیل فرورانش نئو تتیس عمیق ترین عمق موهو در ایران را دارد(Dehghani and Markis, 1983). این در حالی است که میزان ضخامت الاستیک موثر در شرق گسل کازرون به بیشینه مقدار خود به میزان ۵۰ کیلومتر در قسمت تنگه هرمز می رسد و یک روند افزایشی غرب به شرق را در این منطقه شاهد هستیم. با گذر از تنگه هرمز و رسیدن به منطقه فرورانش فعال مکران دوباره روند کاهشی در T_e را شاهد بوده که به سمت شمال و ایران مرکزی این روند افزایشی می شود.
در ایران مرکزی الگوی ضخامت الاستیک موثر کاملا به صورت یک مثلث بوده و ضلع شرقی این مثلث که به رشته کوه های شرق ایران که شاهد فرورانش سیستان بوده کمینه مقدار مطلق ایران یعنی ۱۴.۲ کیلومتر را ثبت کرده و این میزان کمینه در امتداد این سلسله کوهها حفظ می شود. به صورت کلی این محدوده از خرده بلوک هایی تشکیل شده است که توسط گسل های امتداد لغز با منشائی سنگ کره ای از هم تفکیک می شود. به نظر می رسد. نیروی وارد شده حاصل از برخورد قاره ای بین ورقه عربستان و ایران مرکزی، منجر به لغزش این خرده قاره ها در کنار هم می شود.
شکل ۴-۲ میزان ضخامت الاستیک موثر را که بر اساس ادمیتنس و بر مبنای الگوریتم ارائه شده توسط Forsth, 1985 بدست آمده است را نمایش می دهد.
الگوی بدست آمده در این روش بسیار مشابه به الگوی مثلثی شکل نتایج حاصل از همدوسی است، میزان ضخامت الاستیک موثر به صورت کلی در روش ادمیتنس کمتر از روش همدوسی است، اما قدرت تفکیک مکانی آن بالاتر است.
وضعیت روند در شمال غرب ایران روندی کاهشی از سمت کرانه های دریای خزر به سمت مرز ترکیه است میزان ضخامت الاستیک موثر از ۴۰ کیلومتر به کمتر از ۱۰ کیلومتر می رسد.
در البرز ما شاهد روند افزایشی از ایران مرکزی به سمت حوضه خزر جنوبی هستیم، ولی تفاوت این الگو با الگوی حاصل از روش همدوسی در البرز مرکزی است که مقدار این پارامتر کمتر از دو قسمت با الگوی مشابه در شرق و غرب البرز است. بیشینه مقدار ضخامت الاستیک موثر در قسمت مرکزی ۳۰ کیلومتر و در دو قسمت شرقی و غربی ۴۰ کیلومتر است. در کوپه داغ یک روند افزایشی از جنوب شرق به سمت شمال غرب و حاشیه حوضه خزر جنوبی دارد. کمینه مقدار T_e در جنوب شرقی کپه داغ برابر با ۲۰ کیلومتر و بیشینه آن برابر است با ۳۵ کیلومتر در مرز البرز و کوپه داغ که این مقدار به میزان ۱۵ کیلومتر از روش همدوسی کمتر است.
در کمربند چین خورده و تراستی زاگرس روندی کاملا متفاوت با البرز را شاهد بوده، که این الگو در روش همدوسی نیز ثبت شده است اما تفاوت هایی با الگوی ادمیتنس دارد. زاگرس بر مبنای این پارامتر به وضوح به دو قسمت تفکیک پذیر است. در شمال غرب میزان T_e بسیار کمتر از قسمت جنوب شرق است. این تغییر تقریبا تند در محدوده گسل کازرون رخ می دهد. در قسمت شمال غرب زاگرس کمینه مقدار ثبت شده در قسمت زاگرس مرتفع و کمربند دگرگونی سنندج سیرجان برابر است با ۱۵ کیلومتر و بیشینه آن به ۳۰ کیلومتر در شمال غرب است. الگوی شبه دایره ای که در روش قبل ثبت شده بود در اینجا تغییر می کند. الگوی ضخامت الاستیک موثر در این منطقه به صورتی است که از حاشیه ایران مرکزی به حاشیه ورقه عربی میزان ضخامت الاستیک موثر افزایش می یابد. این در حالی است که میزان ضخامت الاستیک موثر در شرق گسل کازرون به بیشینه مقدار خود به میزان ۶۰ کیلومتر در قسمت تنگه هرمز می رسد و یک روند افزایشی غرب به شرق را در این منطقه شاهد هستیم. با گذر از تنگه هرمز و رسیدن به منطقه فرورانش فعال مکران دوباره روند کاهشی در T_e را شاهد هستیم که به سمت شمال و ایران مرکزی این روند افزایشی می شود. این الگو بسیار واضح تر از الگوی حاصل از همدوسی است و ساختار عمیق سنگ کره ای را نشان می دهد که در سطح به صورت خط عمان در شرق و کمان قطر کازرون در غرب است. حضور این ساختار عمیق سنگ کره ای و تفاوت های آن در شرق و غرب گسل کازرون موجب تغییر در تکامل حوضه زاگرس در زمان مزوزوئیک و سنوزویک شده که این تغییر حتی در شکل گیری مخازن عمده نفت و گاز در این منطقه نقش فعال را بازی کرده است.
ایران مرکزی به همراه رشته کوه های شرق ایران کمترین میزان ضخامت الاستیک موثر را در ایران دارد. بیشینه مقدار ضخامت الاستیک موثر در آن ۲۰ کیلومتر و کمینه آن به حدود ۵ کیلومتر می رسد. گسلش های عمده سنگ کره ای و قرار گرفتن این گسل ها در راستای رژیم استرسی موجود در ایران منجر به فعالیت این گسل ها شده. به گونه ای که میزان استرس لازم برای جابجایی آنها از میزان استرس لازم برای ایجاد بار گذاری در آنها کمتر است.
شکل ۴-۲ نقشه ضخامت الاستیک موثر بر مبنای روش ادمیتنس
شکل ۴-۳ میزان نرخ بارگذاری سطحی به زیر سطحی f را بر مبنای پارامتر F=f/1+f برای ایران نشان می دهد. این پارامتر بیان کننده دامنه بار زیر سطحی اولیه به مجموع بار اولیه قرار گرفته بر روی ورقه است. بار سطحی اولیه که بسیار کم باشد میزان این متغیر ها را به صورت f = F= 0 و در صورتی که میزان بار زیرسطحی کم باشد f = ∞ و F=1 می شودو در صورت برابر بودن بار سطحی به زیر سطحی f=1 و F = 0 می شود. بیشینه مقدار بدست آمده F برابر است با ۰.۷۴ و کمینه آن ۰.۱۵ است. میانگین F در ایران برابر با ۰.۳۴ با انحراف معیار ۰.۱۱ می باشد. با توجه به میزان میانگین این پارامتر می توان بیان نمود که در اکثر نقاط ایران میزان بار سطحی بیشتر از میزان بار زیرسطحی است و در برخی از مناطق مانند شمال غرب و شرق ایران مرکزی میزان نسبت بار سطحی و زیر سطحی یکسان بوده و تنها در پهنه های بسیار کوچکی در رشته کوه های شرق ایران نسبت بار زیر سطحی از بار سطحی افزایش می یابد که با توجه به اطلاعات ما از وضعیت تکتونیکی بر اساس مطالعات لرزه زمین ساختی و شبکه برداشت فیزیکی سامانه موقعیت یابی جهانی در مورد منطقه مطالعه این یافته ها قابل تایید است.
شکل ۴-۳ نقشه نسبت بار زیر سطحی به سطحی در ایران که نشان دهنده بیشینه بودن بار سطحی در اکثر نقاط ایران دارد.
۱.۲.۴ مقایسه نتایج T_e با نتایج قبلی و دیگر پارامترها
در مقالات معتبر تنها در دو مورد در رابطه با ضخامت الاستیک موثر در ایران پرداخته شده است. Synder and Barzangani, 1986 که با مطالعه گرانش و نیروهای وارد بر حاشیه ورقه عربستان در کمربند چین خورده- تراستی زاگرس مدل خمش الاستیک یک بعدی را برای این محدوده ارائه کرده اند. در این مدل دو مقدار برای T_e ذکر شده است که در مدل اول آنها تنها بار گداری بر روی سطح را در نظر گرفته اند. مقدار T_e بدست آمده در حضور تنها بار گذاری سطح برابر است با ۴۸ کیلومتر . این مدل هندسه و شیب بوجود آمده برای سطح موهو را در زاگرس مرتفع توضیح داده نمی شود اما با قرار دادن مقدار T_e به میزان ۲۲ کیلومتر برای بار سطحی و میزان ۵ کیلومتر برای بار زیر سطحی هندسه موهو توسط منحنی خمش حاصل بدست می آید. در مدل ذکر شده اثر نسبت بار سطحی به زیر سطحی برابر با ۴.۴ در نظر گرفته شده که با توجه به میزان پارامتر F به دست آمده در این رساله برابر با ۰.۲۹۵ به صورت میانگین است که نسبت بار سطحی به زیر سطحی ۴.۲ را به دست می دهد.