و معادل گسسته زمان آن:

که در آن تابع بسل^[۱۴۱] نوع اول از مرتبه ی صفر بوده و ماکزیمم فرکانس داپلر کانال می باشد (). در شکل (۵-۱)، عملکرد تخمینگر LS به صورت NMSE تخمینگر بر حسب SNR متوسط برای مقادیر مختلف فرکانس داپلر نرمالیزه^[۱۴۲]، ، رسم شده است که در آن فرکانس داپلر نرمالیزه، ماکزیمم سیکل تغییر کانال متغیر با زمان را بر حسب سمبل ارسالی نشان می دهد [۱۹]. پدیده ی ICI نیز توسط فرکانس داپلر نرمالیزه توصیف می شود [۱۹].
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

همان طور که مشاهده می شود برای کانال های با محوشدگی آهسته ()، NMSE الگوریتم LS بر حسب SNR به صورت خطی کاهش می یابد. اما با افزایش فرکانس داپلر نرمالیزه، در حقیقت نرخ تغییرات کانال در حوزه ی زمان بیشتر شده و در نتیجه فرض یکسان بودن پاسخ ضربه ی کانال (و در نتیجه پاسخ فرکانسی کانال) مربوط به دو سمبل متوالی به دلیل نا همبستگی موجود بین آن ها چندان بر قرار نمی باشد. بنابر این همان طور که در شکل نیز دیده می شود، عملکرد تخمینگر LS با افزایش فرکانس داپلر نرمالیزه کاهش می یابد (NMSE افزایش می یابد). این کاهش عملکرد به خصوص برای کانال های با محوشدگی سریع () که در آن ها ICI نیز رخ می دهد، بسیار قابل ملاحظه است. لازم به ذکر است که در کانال های با فرکانس داپلر نرمالیزه ی بیشتر از ۰٫۰۱، با افزایش SNR که منجر به کاهش اثر نویز در خطای تخمین کانال می شود، خطای ناشی از اثر داپلر نمایان تر شده و منحنی NMSE تخمینگر با افزایش SNR دچار خمیدگی می شود.
NMSE الگوریتم تخمین کانال LS بر حسب SNR متوسط
الگوریتم ELS^[143]
با توجه به اینکه طول بردار پاسخ ضربه ی کانال محدود به گسترش تاخیر کانال، ، می باشد و به صورت قابل ملاحظه ای از کوچکتر است، لذا پاسخ فرکانسی کانال در زیر حامل های مختلف همبسته می باشد. بر اساس [۱۸] برای استخراج این همبستگی با در نظر گرفتن مولفه ی اول پاسخ ضربه ی کانال بین هر جفت آنتن فرستنده و گیرنده و صفر قرار دادن سایر مولفه ها که تنها شامل نویز می باشند، کیفیت تخمین کانال افزایش می یابد. تخمین ELS بردار پاسخ ضربه ی کانال به صورت زیر بدست می آید [۱۸]:

و تخمین ELS بردار پاسخ فرکانسی کانال عبارتست از [۱۸]:

NMSE الگوریتم تخمین کانال ELS بر حسب SNR متوسط
در شکل (۵-۲) نمودار NMSE الگوریتم تخمین کانال ELS بر حسب SNR متوسط برای سیستم MIMO-OFDM با همان مشخصات بخش (۵-۱) رسم شده است. همان طور که در قسمت قبل در مورد الگوریتم LS شرح داده شد، با افزایش فرکانس داپلر نرمالیزه، NMSE الگوریتم تخمین کانال ELS افزایش و در نتیجه عملکرد آن افت می کند.
الگوریتم ILS^[144]
با توجه به رابطه (۵-۴) و (۵-۵) برای بردار خطای تخمین پاسخ ضربه ی کانال داریم:

با در نظر گرفتن این نکته که المان های ماتریس سمبل هایی داخواه می باشند و از سمبل های خاصی برای سمبل های آموزشی استفاده نمی شود (از این جهت روش های ذکر شده برای تعقیب وضعیت کانال با بهره گرفتن از داده های آشکارسازی شده نیز قابل استفاده است)، لذا ماتریس کواریانس دیگر همانند قطری نبوده و در نتیجه المان های (دارای توزیع گوسی مختلط با میانگین صفر) همبسته هستند. الگوریتم ILS با بهره گرفتن از این همبستگی و تخمین بخشی از مولفه های نویز موجود در محدوده ی گسترش تاخیر کانال با بهره گرفتن از مولفه های خارج از این محدوده که در الگوریتم ELS حذف شده بودند، عملکرد تخمین کانال را بهبود می بخشد. بردار به دو بخش نویز تخمین کانال در محدوده ی گسترش تاخیر کانال و نویز تخمین کانال خارج از این محدوده به شکل زیر تقسیم می شود [۱۸]: