(۳-۳۹)
در این رابطه متغیری است که ایستایی آن بررسی می­ شود، نشانگر بردار متغیرهای برون­زا بوده، متغیرهای توضیحی و یک اخلال سفید^[۱۳۱] می­باشد. برای مدل (۳) (یک شکست در عرض از مبدأ و شیب)، بوده، که نشان دهنده شکست در عرض از مبدأ و نقطه شکست در روند متغیر می­باشد. برای مدل دو شکست در عرض از مبدأ و شیب این مقدار برابر است با: و اگر و j=1,2 و در غیر این­صورت خواهد بود. در حالی­که نشانگر نقطه شکست است. در این آزمون نیز مانند آزمون زیوت- اندریوز نقطه شکست در حداقل آماره آزمون(منفی­ترین مقدار) تعیین می­گردد.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

برای آزمون ایستایی متغیر روابط (۳-۴۰) الی (۳-۴۲) برآورد می­گردد:
(۳-۴۰)
(۳-۴۱) t = 2,…,T
(۳-۴۲)
جهت آزمون فرض ریشه واحد (فرض صفر) ضریب مورد آزمون قرار گرفته و آماره این آزمون با آماره t مقایسه می­ شود و اگر آماره آزمون بزرگ­تر از آماره t باشد فرضیه صفر رد می­ شود و متغیر ایستا است.
در این مطالعه، نوعی آزمون ضریب لاگرانژ به­کارگرفته شده، این آزمون توسط لی و استرازیچیچ (۲۰۰۳) بسط و توسعه داده شده به این صورت که دو شکست و یا یک شکست ساختاری را به طور درونزا در شیب و عرض از مبدأ مورد بررسی قرار داده و تعیین می­ کند. در واقع جهت تعیین روند تشکیل داده ­ها و وجود ریشه واحد با بهره گرفتن از این آزمون در صورت عدم وجود دوشکست، آزمون لی و استرازیچیچ با یک شکست ساختاری مورد استفاده قرار می­گیرد.
۳-۵-۲- آزمون بررسی حالت غیر خطی داده ­ها
قبل از برآورد الگوی انتقال مارکوف، به منظور اطمینان از صحت انتخاب الگوی غیر خطی، آزمون بررسی حالت غیرخطی در داده ­ها به کار گرفته می­ شود. برای این منظور فرض وجود مدل خطی در برابر مدل انتقال مارکوف، با بهره گرفتن از آزمون نسبت درست نمایی^[۱۳۲] پیشنهاد شده توسط گارسیا و پرون^[۱۳۳] (۱۹۹۶) بررسی می­ شود. در آزمون فوق، فرض صفر پیروی از الگوی خطی و فرض مقابل پیروی از الگوی غیر خطی می­باشد. مقدار آماره­ی این آزمون از مقادیر حداکثر درست نمایی دو مدل رقیب، یک مدل با یک رژیم (مدل خطی) و مدل دیگر با دو رژیم (مدل غیر خطی) محاسبه می­ شود و دارای توزیع کای دو است. در صورتی که مقدار آماره از مقادیر بحرانی در سطح اطمینان مورد نظر بیشتر باشد، می­توان گفت که مدل خطی در آن سطح اطمینان مدلی مناسب نبوده و باید از مدل غیرخطی استفاده شود(کلگنی و مانرا^[۱۳۴]، ۲۰۰۹).
(۳-۴۳)
۳-۵-۳- آزمون بررسی وجود اثر آرچ
قبل از استفاده از مدل­های آرچ و گارچ لازم است به بررسی اثر آرچ پرداخته شود. برای تشخیص وجود الگوی آرچ روش­های متفاوتی وجود دارد که یکی از آن­ها آزمون ضریب لاگرانژ^[۱۳۵] انگل (۱۹۸۲) می­باشد(ابراهیمی، ۱۳۸۵).
آزمون ضریب لاگرانژ از دو مرحله تشکیل شده است:
مرحله اول: با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی^[۱۳۶]، پس از پیدا کردن تعداد وقفه­های بهینه مناسب­ترین مدل رگرسیونی و یا مدل میانگین متحرک اتورگرسیو^[۱۳۷] تخمین زده می­­شود و با بهره گرفتن از مقادیر باقی مانده مدل مذکور دنباله تشکیل داده می­ شود.
مرحله دوم: مجذور باقی مانده را روی یک مقدار ثابت و q مقدار با وقفه و و ….رگرس می نماییم. به عبارت بهتر معادله رگرسیونی زیر تخمین زده می­ شود.
(۳-۴۴)
اگر باشد عدم وجود اثر آرچ را نشان می­دهد. در این صورت رگرسیون رابطه ( ۳-۴۴) دارای قدرت توضیح دهندگی اندکی بوده و ضریب تعیین مدل (R²) بسیار کوچک خواهد بود. اگر حجم نمونه برابر با T و فرض صفر مسئله عدم وجود الگوی آرچ باشد، در این صورت آماره آزمون یعنی TR² با افزایش T دارای توزیع ^۲ χ با q درجه آزادی خواهد بود. اگر TR² به اندازه کافی بزرگ باشد، رد این فرض که ضرایب _۰α تا _qα به طور همزمان مساوی صفر هستند، معادل با رد فرض صفر عدم وجود الگوی آرچ خواهد بود. از سوی دیگر، اگر TR²به اندازه کافی کوچک باشد، می­توان نتیجه گرفت الگوی آرچ وجود ندارد. تجربه نشان داده است که در نمونه­های کوچک که عمدتا در کارهای تجربی مورد استفاده قرار می­گیرند، آماره F برای آزمون فرضیه صفر نسبت به آماره ^۲ χ ارجحیت دارد (ابراهیمی، ۱۳۸۵؛ تاگلیفیچی^[۱۳۸]، ۲۰۰۲).
۳-۵-۵- آزمون لجانگ- باکس^[۱۳۹]
برای بررسی این که باقی مانده­های حاصل از مدل­ها اختلال سفید باشند و همچنین برای بررسی عدم وجود خودهمبستگی پی در پی در باقی مانده­ها از آزمونQ لجانگ- باکس استفاده می­ شود. که به صورت معادله زیر تعریف می­ شود ( گرین، ۲۰۰۳).
(۳-۴۵)
n حجم نمونه، m طول وقفه و ضریب خودهمبستگی است. اگر آماره Q محاسبه شده از مقدار کای-دو ^۲ χ در سطح احتمال معین کوچکتر باشد، فرضیه صفر مبنی بر عدم خودهمبستگی در باقی مانده­ها رد نمی شود (انگل، ۲۰۰۱).
فصل چهارم
۴- نتایج تحقیق و برآورد الگو
۴-۱- مقدمه
در فصل حاضر، با به کارگیری روش­های اقتصادسنجی به برآورد و تجزیه و تحلیل الگوی مطرح شده در فصل قبل پرداخته می­ شود. بعد از بیان مقدمه، داده ­های آماری مورد استفاده در این تحقیق توضیح داده خواهد شد. قسمت بعد به آزمون ­شکست ساختاری ضریب لاگرانژ اختصاص دارد. قبل از برآورد روابط بین تورم و نااطمینانی تورم، ابتدا باید یک مدل میانگین متحرک خودهمبسته (ARMA) مناسب برای متغیر تورم انتخاب شود تا به بررسی وجود اثر آرچ پرداخته شود که امکان استفاده از مدل­های گارچ تأیید شود. در نهایت نیز نتایج برآورد رابطه تورم و نااطمینانی تورم همراه با تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده، ارائه می­گردد.
۴-۲- داده ­های آماری مورد استفاده
متغیر به کار رفته در این پایان نامه تورم (π) است. از داده ­های شاخص قیمت مصرف ­کننده، جهت محاسبه نرخ تورم استفاده شده است. این شاخص تغییرات رخ داده در سطح قیمت کالا و خدمات مصرفی خریداری شده توسط خانواده در مناطق شهری را اندازه ­گیری می­ کند. داده ­های CPI ماهانه بر حسب سال پایه ۱۳۸۳ از سایت بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران طی بازه زمانی ۱۳۹۲:۰۵- ۱۳۶۹:۰۱جمع آوری شده است. با توجه به این که داده ­های ماهانه شاخص قیمت مصرف ­کننده توسط بانک مرکزی از سال ۱۳۶۹ گزارش شده است در این مطالعه هم سال شروع بررسی ۱۳۶۹ در نظر گرفته شده است. همچنین نرخ تورم از فرمول زیر محاسبه می­گردد:
(۴-۱)
که در آن نرخ تورم و شاخص قیمتی مصرف ­کننده در زمان t می­باشد.
همان طور که قبلا بیان شد نااطمینانی یک متغیر کمی نیست که دارای شاخص معینی باشد؛ بلکه یک مفهوم اقتصادی است که برای سنجش آن از شاخص ­ها و جانشین­های مختلفی استفاده می­ کنند. که در این جا از مدل گارچ گلستن، جاگناتان و رانکل برای محاسبه نااطمینانی استفاده می­ شود که قابلیت بررسی امکان نامتقارن بودن شوک­های مثبت و منفی قیمتی را نیز دارا می­باشد. همچنین جهت نشان دادن نااطمینانی تورم با وجود انتقال رژیم از مدل انتقال مارکوف- گارچ گلستن، جاگناتان و رانکل استفاده شده است.
نتایج حاصل از بررسی برخی خصوصیات آماری متغیر تورم درجدول زیر ارائه شده است.
جدول شماره ۴- ۱- خصوصیات آماری متغیر تورم