(۵-۴۱)

(۵-۴۲)

از آنجا که یک ماتریس معین^[۱۴۷] می باشد، بنابراین تمام ماتریس های ، ، ، ، و نیز مثبت معین می باشند و در نتیجه trace آن ها نا منفی است [۱۸]. از مقایسه ی (۵-۴۰) و (۵-۴۱) و همچنین بر اساس رابطه و در (۵-۳۸)، می توان نتیجه گرفت که:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۵-۴۳)

در نتیجه می توان گفت که عملکرد الگوریتم تخمین کانال ELS بهتر از الگوریتم تخمین کانال LS بوده و نیز عملکرد الگوریتم تخمین ILS از هر دوی آن ها بهتر است. همان طور که در [۱۸] نشان داده شده است، بر خلاف دو الگوریتم دیگر که با افزایش تعداد آنتن های فرستنده و گیرنده عملکردشان افت می کند، عملکرد الگوریتم ILS تغییری نمی کند (برای کانال های نا متغیر بازمان یا کانال های با فیدینگ بسیار آهسته). از آنجا که الگوریتم ELS و ILS به داشتن طول کانال () نیاز دارند، در عمل این مقدار برابر طول پیشوند چرخشی انتخاب می شود. لازم به ذکر است که پیچیدگی محاسباتی الگوریتم ELS از الگوریتم LS بیشتر بوده و نیز پیچیدگی محاسباتی الگوریتم ILS از هر دو بیشتر است. با توجه به روابط (۵-۲)، (۵-۱۱)، و (۵-۲۹)، هر سه الگوریم LS، ELS، و ILS جهت تخمین کانال به محاسبه ی نیاز دارند و یک ماتریس می باشد که در نتیجه با پیچیدگی محاسباتی بسیار زیادی همراه می باشد (به خصوص برای سیستم هایی با تعداد زیر حامل های بالا و یا تعداد بالای آنتن فرستنده). از طرفی همان طور که قبلا گفتیم، در هر سه روش مذکور به سمبل آموزشی متوالی نیاز است که این امر به خصوص با افزایش تعداد آنتن های فرستنده، کارایی پهنای باند را در ارسال داده کاهش می دهد (در واقع نسبت تعداد سمبل های آموزشی به تعداد سمبل های داده در هر فریم ارسالی کم می شود).
علاوه بر این همان طور که در شبیه سازی های انجام شده نشان داده شد، با افزایش فرکانس داپلر خطای تخمین کانال در هر سه الگوریتم افزایش یافته و در نتیجه عملکرد آن ها افت می کند. این افت عملکرد به خصوص برای کانال های با محوشدگی سریع قابل ملاحظه می باشد. لازم به ذکر است که با افزایش تعداد آنتن های فرستنده و در نتیجه تعداد سمبل های آموزشی، با توجه به متغیر بودن کانال با زمان باعث می شود که فرض ثابت بودن کانال در طول این سمبل ها که در طراحی این الگوریتم ها استفاده شده است، افت عملکرد تخمینگر کانال را به همراه داشته باشد. با توجه به موارد ذکر شده می توان اینگونه نتیجه گیری نمود که هر سه الگوریتم تخمین کانال LS، ELS، و ILS برای سیستم های MIMO-OFDM با تعداد کم زیر حامل (به عنوان مثال ) و تعداد کم آنتن های فرستنده (به عنوان مثال ) بر روی کانال های نا متغیر با زمان و یا کانال های با فیدینگ آهسته مناسب می باشد. در شکل (۵-۵) عملکرد هر سه الگوریتم مذکور بر روی کانال با محوشدگی آهسته با بهره گرفتن از شبیه سازی برای سیستم MIMO-OFDM با همان مشخصات بخش (۵-۱) رسم شده است.
مقایسه ی NMSE الگوریتم های تخمین کانال LS، ELS، و ILS بر حسب SNR متوسط برای