مطابق معمول روش حجم محدود با گسسته سازی معادلات انتقال شروع میشود. در ابتدا باید محل ذخیره سازی مقادیر سرعت معین گردد. منطقی به نظر میرسد که آنها در موقعیت مقادیر اسکالر مانند فشار، دما و .. تعریف شوند. اما اگر سرعت‌ها و فشار هر دو در روی گره های یک حجم کنترل معمولی تعریف شوند، یک میدان فشار شدیدا نوسانی قادر است مانند یک میدان کاملا یکنواخت در گسسته سازی معادلات مومنتم عمل کند. این موضوع را در یک شکل دو بعدی ساده که در شکل (۳-۴) آمده است، میتوان نشان داد. در اینجا برای سادگی کار از یک شبکه بندی یکنواخت استفاده شده است. فرض کنید یک میدان فشار غیر منظم با مقادیری که در شکل نشان داده شده موجود است.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

اگر گره فشاردر e وw با میانیابی خطی حاصل شود، گرادیان فشار  که در معادله مومنتوم x ظاهر می‌شود به این صورت بدست میآید:

و به همین صورت گرادیان فشار  در معادله مومنتومv به شکل زیر حاصل میشود :

این در حالی است که فشار گره P در معادلات (۳-۵۳) و (۳-۵۴) ظاهر نمیشود.
با این توضیح تمام گرادیانهای فشار گسسته در میدان حل برابر صفر میشوند. این در حالی است که در واقعیت میدان فشار اشاره شده نوسانات مکانی را در هر دو جهت نشان میدهد. در نتیجه این میدان فشار چشمههای مومنتوم را در معادله گسسته شده یکسان نشان میدهد و میدان را یک میدان یکنواخت فشار معرفی میکند. آشکارا میتوان دید که این رفتار غیر فیزیکی است.
واضح است اگر سرعتها روی گره های اسکالر تعریف شوند، اثرات فشار بدرستی در گسسته سازی معادلات مومنتوم ظاهر نمیشود. یک راهکار برای این مشکل استفاده از شبکه جابجا شده برای مؤلفه های سرعت است [۴۰]. این روش تمام مقادیر اسکالر مانند فشار، دانسیته، دما و … را روی گره خاص در نظر میگیرد اما مؤلفه های سرعت را روی گره های جابجا شده در وسط ضلع سلول محاسبه میکند. طرز قرار گرفتن گرهها برای جریان دو بعدی در شکل (۳-۵) نشان داده شده است.
مقادیر اسکالر در گرههایی که با  نشان داده شدهاند ذخیره میشوند ومؤلفههای سرعت در ضلعهای سلول و بین نودها تعریف میشوند که با پیکان در شکل نشان داده شده اند. پیکان افقی  بیانگر مؤلفه افقی سرعتu و پیکان عمودی  بیانگر مؤلفه عمودی سرعت v است.

علاوه بر نماد گذاری S, N, W, E همچنین یک سیستم جدیدی از مکانها بر اساس شماره گذاری خطوط شبکه و وجوه سلول در شکل (۳-۶) استفاده شده است. هنگامی که از نمادهای اصلی S, N ,W ,E استفاده شود، سرعت u در وجوه اسکالر w و eو سرعت v در وجوه s و nذخیره میشوند.
ملاحظه میشود که حجمهای کنترل u و vنسبت به حجمهای کنترل اسکالر و نیز از یکدیگر متفاوت میباشند. این مسأله بطور مفصل در بحث مربوط به شبکه بندی کشیده شده مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.
در ترکیب شبکه جابجا شده، گره های فشار در وجوه سلول مربوط به حجم کنترل u قرار میگیرند. لذا گرادیان فشارمربوطه بصورت زیرداده میشود:

که δx_u طول حجم کنترل u میباشد. بطور مشابه گرادیان فشار برای حجم کنترل v توسط رابطه زیر محاسبه میگردد:

که در آن δy_vپهنای حجم کنترل v میباشد.