شکل ‏۲‑۷: تصویر شماتیک مدل آزمایشگاهی کریشناسوامی و همکاران [۱۲]
شکل ‏۲‑۸: الگو‏های استفاده شده در ساخت ژئوسل از ژئوگرید
دش و همکاران[۱۵] (۲۰۰۱) آزمایشاتی را روی یک پی نواری واقع بر بستر ماسه‏ای مسلح با ژئوسل انجام دادند (شکل ۲-۹). پارامترهای مورد بررسی شامل الگوی شکل‏گیری ژئوسل، اندازه، ارتفاع و عرض لایه‏ی ژئوسل، عمق قرارگیری ژئوسل، سختی کششی ژئوگرید‏های مورد استفاده برای ساخت دیواره‏های سلول‏های ژئوسل و چگالی نسبی خاک پرکننده‏ بود. آن‏ها کارایی بهتری را برای پی واقع بر لایه‎‏ی ژئوسل مدفون حتی برای یک لایه‏ی ژئوسل با هر عرض بر حسب عرض پی نشان دادند. همچنین دریافتند که ظرفیت حمل بار بستر پی با افزایش نسبت ارتفاع به قطر سلول تا نسبت ۶۷/۱ افزایش می‏یابد، فراتر از آن بهبود، حاشیه‏ای و کم بود. آن‏ها همچنین ذکر کردند نه تنها این نسبت بلکه اندازه‏ی سلول‏ها (مساحت سطح مقطع سلول در مقایسه با سطح بارگذاری) هم بر سیستم عملکرد ژئوسل تاثیر دارد. افزایش ظرفیت حمل بار با کاهش اندازه‏ی حفرات، به یک افزایش کلی در صلبیت لایه‏ی ژئوسل و یک افزایش محصور شدگی در واحد حجم خاک نسبت داده می‏شود. افزایشی در ظرفیت حمل بار بستر پی را وقتی که از الگوی چورن در مقایسه با الگوی دیاموند استفاده می‏شود، گزارش دادند. آن‏ها این امر را به صلبیت بالاتر ژئوسل با الگوی چورن - که از تعداد بیش‏تری نقاط اتصال در یک سطح مشابه ژئوسل تشکیل شده است- نسبت دادند [۱۳]. با این وجود کریشناسوامی و همکاران (۲۰۰۰) از تسلیح خاکریز واقع بر رس نرم این‏طور نتیجه‏گیری کردند که عملکرد ژئوسل‏ با الگوی دیاموند و چورن مشابه هم است [۱۲].

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ‏۲‑۹: تصویر شماتیک نحوه‏ی انجام آزمایش توسط دش و همکاران [۱۳]
آن‏ها در یک مطالعه‏ی دیگر (۲۰۰۳) بررسی‏هایی را روی یک پی دایره‏ای واقع بر خاک ماسه‏ای مسلح با ژئوسل که روی یک بستر رسی نرم قرار دارند، انجام دادند. در این مطالعه عرض و ارتفاع ژئوسل‏ها متفاوت در نظر گرفته شد. اثر افزودن یک لایه‏ی ژئوگرید زیر لایه‏ی ژئوسل و همچنین اثر تسلیح کننده صفحه‏ای بررسی شد. رس سیلتی طبیعی نرم به عنوان بستر آزمایش استفاده شد و برای ماسه‏ی واقع بر رس جرم حجمی ثابت ۱۷۰۳ کیلوگرم بر متر مکعب در نظر گرفته شد [۱۴].
لاتها و همکاران[۱۶] (۲۰۰۶) یک رویکرد تئوری را که لایه‏ی ژئوسل به صورت یک لایه‏ی خاک بستر با داشتن مقاومت چسبندگی اضافی حاصل از محصورشدگی رفتار می‏کند، بررسی کردند. در این بررسی مزایای تسلیح خاکریز‏های ساخته شده بر بستر پی نرم و ضعیف با تسلیح کننده‏ی ژئوسل از طریق انجام آزمایش‏های آزمایشگاهی و پیشنهاد یک روش طراحی ساده مورد توجه قرار گرفت. نتایج آزمایش‏ها با بهره گرفتن از یک برنامه‏ی کامپیوتری پایداری شیب کنترل گردید. ضریب اطمینان به دست آمده از برنامه دارای تطابق خوبی با حداقل ضریب اطمینان به دست آمده از ساخت گرافیکی بود. نتیجه‏ی این بررسی این شد که تقویت ژئوسل در زمینه‏ی افزایش ظرفیت باربری و کاهش تغییرشکل‏های خاکریز‏ها دارای موثر و مفید است [۱۵].
لاتها و راجاگوپال[۱۷] (۲۰۰۷) در یک مطالعه‏ی دیگر، مطالعات پارامتریکی را روی خاکریز مسلح با ژئوسل مستقر بر بستر خاکی نرم با بهره گرفتن از تکنیک المان محدود انجام دادند. در این بررسی از یک مدل مرکب معادل برای شبیه‏سازی بهبود سختی و مقاومت لایه‏ی خاک مسلح با ژئوسل استفاده شد. مقاومت برشی ماده‏ی ژئوسل دربرگیرنده‏ی ماسه از فشار محصورکننده‏ی اضافی ناشی از ژئوسل با بهره گرفتن از تئوری «تنش حلقه» محاسبه شد و نهایتا سختی معادل ژئوسل به دست آمد. نهایتا نتایج آزمایش با آنالیز اجزاء محدودی پارامتریک با و بدون مسلح‏کننده‏ی ژئوسل به ازای بررسی پارامتر‏های مختلف مقایسه شد. [۱۶]. همچنین مطالعات مشابهی توسط لاتها و همکاران (۲۰۰۸) روی پی نواری صلب مستقر بر بستر مسلح با ژئوسل انجام شد که از همان مدل مرکب بر مبنای تئوری تنش حلقه استفاده شده بود. در این بررسی نیز به منظور اعتبار‏سنجی از مدل‏های آزمایشگاهی به ازای ژئوسل‏های ساخته شده از ژئوگرید استفاده شد که البته ژئوگرید‏ها در این بررسی الگوی دیاموند و مربعی داشتند [۱۷].
نتایج به‏ دست آمده از هر دو مدل‏سازی به وسیله‏ی روش اجزاء محدود با نتایج آزمایشگاهی متناظر دارای تطابق منطقی و خوب بود. لاتها و راجاگوپال(۲۰۰۷) با بررسی اثر عمق بستر نرم به این نتیجه رسیدند که هرچه عمق بیش‎‏تر می‏شود، میزان نشست خاک بیش‏تر می‏شود که علت این امر را در وقوع شکست پلاستیک دانستند [۱۶]. همچنین براساس مشاهدات لاتها و همکاران (۲۰۰۸) این چنین نتیجه‏گیری شد که مسلح‏کننده‏ی ژئوسل به دلیل ماهیت صلب‏گونه‏ای که دارد سطوح شکست و نیرو‏های مربوط به آن را به اعماق پایین‏تر نسبت به خاک غیرمسلح می‏راند و در نتیجه ظرفیت باربری بیش‏تری را برای بستر موجب می‏شود [۱۷].
یانگ و همکاران[۱۸] (۲۰۱۰) طی یک بررسی به مدل‏سازی عددی سه‏بعدی خاک مسلح با یک لایه‏ی ژئوسل پرداختند. خاک پرکننده با بهره گرفتن از مدل دونکن و چانگ و ژئوسل با بهره گرفتن از المان‏های صفحه‏ای الاستیک خطی که هر دو نوع تنش خمشی و غشائی را می‏تواند تحمل کند، مدل شد. با مدل کردن ژئوسل و خاک به طور جداگانه اندرکنش خاک و ژئوسل به طور صحیح شبیه‏سازی شد. برای ارزیابی این مدل، یک آزمایش بارگذاری صفحه‏ای در یک آزمایشگاه انجام گرفت و منحنی‏های تغییرمکان-بار و کرنش کششی افقی ژئوسل در جریان آزمایش ثبت شدند. نهایتا یک مدل عددی براساس آزمایش بار انجام شده، ایجاد شد. بین نتایج عددی به‏دست آمده و داده‏های حاصل از آزمایش تطابق خیلی خوبی مشاهده شد [۱۸].
تفرشی و داوسون[۱۹] (۲۰۱۰) نتایج جامعی را از آزمایش‏های آزمایشگاهی روی پی‏های نواری مستقر بر بستر‏های ماسه‏ای مسلح با ژئوسل و همچنین بستر مسلح با ژئوتکستایل صفحه‏ای با خصوصیات مشابه، ارائه دادند. در این بررسی نشان داده شد که سیستم تقویت ژئوسل نسبت به کمیت مشابه مصالح ژئوتکستایل، بسیار سخت‏تر رفتار کرده، بار بیش‏تری را تحمل می‏کند و نشست کم‏تری را نسبت به سیستم تقویت صفحه‏ای موجب می‏شود. بنابراین یک بهبود مشخص با بهره گرفتن از مقدار کم‏تری از مصالح ژئوسل در مقایسه با مصالح ژئوتکستایل در تحمل فشار و نشست پی به دست می‏آید [۱۹]. تفرشی و داوسون (۲۰۱۲) در یک بررسی دیگر با انجام تست‏های آزمایشگاهی رفتار پی‏های نواری مستقر بر بستر ماسه‏ای غیرمسلح و مسلح با ژئوسل را تحت اعمال ترکیب بار‏های استاتیکی و تکراری مطالعه کردند. مسلح‏کننده به صورت یک بازدارنده‏ی نشست عمل کرده، دامنه‏ی نشست نهایی را کاهش می‏دهد. کارایی مسلح‏کننده در کاهش حداکثر نشست، با افزایش ارتفاع و عرض ژئوسل کاهش می‏یابد. [۲۰].
وینود و همکاران[۲۰] (۲۰۱۱) با انجام آزمایش‏هایی روی رفتار پی نواری مستقر بر ماسه‏ی مسلح با ژئوسل مطالعاتی انجام دادند و پاسخ نشست پی مسلح را تحت بارهای تکراری به دست آوردند. براساس این مطالعات مشاهده شده که نرخ تنش تکراری و فرکانس تاثیر بسیار مهمی روی نشست بستر مسلح دارد. با افزایش نرخ تنش تکراری و فرکانس، میزان نشست نیز زیاد می‏شود [۲۱].
مهدی‏پور و همکاران[۲۱] (۲۰۱۳) مطالعه‏ای عددی در زمینه‏ی آنالیز پایداری شیب‏های مسلح با ژئوسل داشتند. در این بررسی از مدل تیر برای شبیه‏سازی رفتار ژئوسل به عنوان یک دال بستر انعطاف‏پذیر به منظور در نظر گرفتن اثر خمشی استفاده شد (شکل ۲-۱۰). به عبارت دیگر در این بررسی هر دو تنش‏های غشائی و خمشی برای آنالیز پایداری شیب مسلح با ژئوسل در نظر گرفته شد.
شکل ‏۲‑۱۰: تصویر شماتیک از مکانیزم شکست و نیرو‏های موثر بر شیب مسلح با ژئوسل [۲۲]
نتایج به دست آمده نشان داد که ژئوسل مانند یک دال پهن رفتار می‏کند و می‏تواند سطح شکست را گسترش بازداشته و بارها را در یک منطقه‏ی وسیع‏تر بازتوزیع کند. بنابراین زیر لایه‏ی ژئوسل تغییرشکل جانبی و مقادیر کرنش برشی شیب به طرز قابل ملاحظه‏ای کاهش می‏یابد. محل قرارگیری موثر لایه‏ی ژئوسل از این بررسی بین میانه‏ی شیب و میانه‏ی سطح شکست‎ بحرانی شیب غیرمسلح تعیین شد [۲۲].
از نقطه نظر کیفی، تاثیر پارامتر‏های مختلف روی عملکرد خاک مسلح با ژئوسل در خلال گستره‏ی وسیعی از کاربرد‏ها و هندسه‏های ژئوسل مشابه به نظر می‏رسد. اما از نقطه نظر کمی تاثیر هر پارامتر بسته به هندسه‏ی خاص و عملکرد آن دارد. این امر نیاز به شناخت بیش‏تر اندرکنش بین غشاء ژئوسل و ماده‏ی پر‏کننده را برجسته می‏کند.
مطالعات انجام شده در زمینه‏ی اندرکنش غشا و پرکننده
مطالعه‏ی اولیه در زمینه‏ی بررسی افزایش مقاومت در خاک به دلیل محصور‏شدگی جانبی ناشی از عملکرد غشائی توسط هنکل و گیلبرت[۲۲] (۱۹۵۲) انجام شد. این مطالعه در رابطه با اثر غشاء لاستیکی روی مقاومت فشاری سه محوری اندازه‏گیری شده‏ی رس در آزمایش سه‏محوری زهکشی نشده بود [۲۳].
دونکن و سید[۲۳](۱۹۶۷) نیز به منظور تخمین تنش جانبی و محوری ناشی از فشار عمل غشائی[۲۴] پوسته پیرامون نمونه‏‏های آزمایش سه‏محوری -که تحت هر دو کرنش محوری و حجمی هستند- بررسی‏هایی را انجام دادند [۲۴].
اثر غشائی روی مقاومت نمونه‏های آزمایش سه‏محوری توسط لا راشل و همکارانش[۲۵] (۱۹۸۸) نیز بررسی شد. آن‏ها آزمایشاتی را روی نمونه‏های ساختگی به منظور اندازه‏گیری تنش محصور‏کننده ناشی از غشا انجام دادند. آن‏ها پیشنهاد کردند که غشا به دلیل مقدار کشش کمی که با قرارگیری پیرامون نمونه‏ی سه محوری متحمل می‏شود، یک تنش محصورکننده‏ی اولیه را اعمال می‏کند. دو سری آزمایش ترتیب داده می‏شود. اولین آزمایش شامل غشاهای قرار گرفته روی نمونه‏ها و فشار هوای استفاده شده برای باد کردن غشاهاست و دومین سری آزمایش‏ها، شامل آزمایش‏های سه‏محوری روی نمونه‏های لاستیکی پوشیده شده با غشای لاستیکی است [۲۵].
نتایج این آزمایشات کاملا در تضاد با نتایج به دست آمده از کارهای هنکل و گیلبرت و دونکن و سید بود. لا راشل و همکاران تفاوت بین پیشنهاد خود و کار گیلبرت را در این مسئله می‏دانند که تئوری «تنش حلقه» تغییرات در گستره‏ی مدول غشا با کرنش و همچنین «احتمالا پاره‏ای از فاکتور‏های ناشناخته‏ی دیگر» را نادیده می‏گیرد. برای آزمایشات غشاهای لاستیکی تنها تغییرات متوسطی در سختی وجود دارد که نمی‏تواند عامل تفاوت عمده‏ی این تئوری و تئوری‏های پیشنهادی هنکل و گیلبرت و دونکن و سید باشد. لذا این امر سوال‏برانگیز است که این تفاوت عمده می‏تواند مربوط به «پاره‏ای از فاکتور‏های ناشناخته‏ی دیگر» باشد؟
در سال ۱۹۹۳ باتهرست و کارپوراپو[۲۶] آزمایش‏های فشاری سه‏محوری در مقیاس بزرگ را روی خاک دانه‏ای غیر‏مسلح و مسلح با ژئوسل به منظور تعیین کمیت تاثیر غشاهای ژئوسل انجام دادند. آزمایشات برای نمونه‏هایی با ارتفاع ۲۰۰ میلی‏متر و قطر ۲۰۰ میلی‏متر انجام شدند .نمونه‏های مسلح در مقایسه با نمونه‏های غیرمسلح مقاومت برشی و سختی محوری بیش‏تر و همچنین پاسخ کرنش سخت‏شدگی بزرگ‏تر داشتند. آن‏ها گزارش کردند که اتساع نمونه‏های مسلح به طور محسوس و قابل توجهی به وسیله‏ی‏ غشاها از بین رفته است. لذا پیشنهاد کردند که در کرنش‏های بزرگ تاثیر محصور‏شدگی خاک به وسیله‏ی دیوار ژئوسل این است که خاک پرکننده را در حالت پلاستیک نگه می‏دارد درحالی‏که مقاومت در برابر تغییرشکل قائم را به دلیل انبساط محیطی دیواره‏ی ژئوسل افزایش می‏دهد. بعضی از نمونه‏های آزمایش در کرنش‏های بزرگ، بعد از این‏که پارگی درز جوش رخ داد، با شکست مواجه شد [۲۶] .
راجاگوپال و همکاران (۱۹۹۹) تاثیر محصورکنندگی ژئوسل را روی مقاومت، سختی و رفتار خاک‏های دانه‏ای با بهره گرفتن از آزمایش‏های سه‏محوری روی ژئوسل‏های منفرد و چندتایی ساخته شده با دست از ژئوتکستایل‏های بافته شده و نبافته بررسی کردند [۲۷]. هندسه‏ی سلول‏های آزمایشی در شکل ۲-۱۱ نشان داده شده است.
شکل ‏۲‑۱۱: نحوه‏ی انجام آزمایش‏های سه‏محوری روی ژئوسل توسط راجاگوپال و همکاران [۲۷]
مشاهده شده است که شکست هر دو نوع ژئوسل منفرد و ژئوسل چندتایی به صورت انفصال درزها در وسط ارتفاع نمونه‏ها است. در ژئوسل‏های چندتایی انفصال درزها از سلول‏های کناری شروع شده و به تدریج به سمت سلول داخلی سرایت می‏کند. همچنین مشاهده شده است که مسلح‏کننده‏ی ژئوسل تاثیر قابل توجهی روی چسبندگی ظاهری و سختی نمونه‏های مسلح شده با ژئوسل دارد. آن‏ها دریافتند که مقدار چسبندگی ظاهری و سختی با افزایش در تعداد سلول‏ها در آزمایش‏ها افزایش می‏یابد. با این وجود تفاوت چشم‏گیری بین آزمایش‏های انجام شده روی سلول‏های ۳ و ۴ تایی نبود. بنا‏براین،یای این چنین نتیجه‏گیری شد که مقاومت سه سلول‏ به هم پیوسته، مکانیزم ژئوسل‏هایی با تعداد بسیار زیاد سلول به هم پیوسته را ارائه می‏دهد [۲۷].
راجاگوپال و همکاران (۱۹۹۹) عنوان کردند که افزایش در چسبندگی خاک مسلح به دلیل تنش‏های محصورکننده‏ی ایجاد شده در خاک است که به وسیله‏ی تنش‏های غشایی در دیواره‏های ژئوسل به وجود می‏آید. مشابه باتهرست و کاراپوراپو (۱۹۹۳) [۲۶]، آن‏ها استفاده از تئوری «تنش حلقه» را برای محاسبه‏ی چسبندگی ظاهری برای ترکیب خاک-ژئوسل پیشنهاد کردند.
بررسی انتقادی نتایج یک تحقیق اساسی‏تر روی مقدار مشارکت غشاها روی مقاومت سیستم‏های ژئوسل و اندرکنش غشاها و خاک در ادامه نشان می‏دهد:
دو فرض مهم توسط هنکل و گیلبرت (۱۹۵۲) در تئوری «تنش حلقه» در نظر گرفته شد. اولین فرض این بود که حجم خاک ثابت باقی می‏ماند و دومین فرض این‏که نمونه‏ی خاک به صورت یک استوانه‏ی راست تغییر شکل می‏دهد. فرض اول برای آزمایش‏های سه‏محوری زهکشی نشده که در ابتدا تئوری برای آن مطرح شد، قابل قبول است. فرض دوم به نظر می‏رسد که برای هدف تخمین اثر غشا روی مقاومت آزمایش شده‏ی نمونه‏های آزمایش سه محوری رسی قابل قبول باشد. با بیان این مطلب، لازم به ذکر است که براساس داده‏‏های آن‏ها، تئوری «تنش حلقه» تنش محصورکنندگی منتج شده از کرنش غشا کم‏تر از مقدار اصلی تخمین می‏زند. این امر ممکن است به این حقیقت که شکم‏دادگی[۲۷] نمونه -با برآورد کم‏تر کرنش غشائی و بنابراین تنش غشائی در بخش میانی نمونه- در نظر گرفته نشده است، نسبت داده شود.
این حالت برای تئوری‏های پیشنهادی توسط باتهرست و کاراپوراپو (۱۹۹۳) و راجاگوپال و همکاران (۱۹۹۹) که بخش اعظم آن‏ها منطبق بر تئوری «تنش حلقه»‏ی هنکل و گیلبرت است، نیز مطرح می‏باشد. به علاوه فرض حجم ثابت برای مقاومت برشی مصالح دانه‏ای زهکشی نشده کاربردی نیست. این واقعیت در این تئوری‏ها نادیده گرفته شده است. یک بررسی منتقدانه روی داده‏‏ی باتهرست و کاراپوراپو (۱۹۹۳) نشان می‏دهد که تئوری آن‏ها چسبندگی ظاهری را برای ماسه‏ی متراکم حدود ۱۸ درصد کم‏تر و برای نمونه‏های ماسه‏ای با تراکم متوسط و برای ماسه‏ی شل حدود ۱۲ درصد بیش‏تر برآورد می‏کند. باتهارست و کاراپوراپو (۱۹۹۳) برآورد کم‏تر چسبندگی ظاهری برای نمونه‏های متراکم را این چنین توضیح می‏دهند که ممکن است به دلیل مقاومت اصطکاکی بین خاک و مصالح دیواره‏ی ژئوسل باید که در مدل غشائی در نظر گرفته نشده است. برآورد بیش‏تر چسبندگی ظاهری برای نمونه‏ی ماسه‏ای شل می‏تواند به تغییر حجم خاک نسبت داده شود. برای خاک متراکم در امتداد برش، حجم زیاد می‏شود که منجر به ایجاد تنش محصورکننده‏ی بیش‏تری به وسیله‏ی غشا نسبت به مقدار پیش‏بینی شده برای حجم ثابت مصالح می‏شود. ماسه‏ی خیلی شل که در مطالعه‏ی باتهارست و کاراپوراپو (۱۹۹۳) استفاده شد، در امتداد برش، منقبض می‏شود که منجر به ایجاد تنش محصورکننده‏ی کم‏تری به وسیله‏ی غشا نسبت به مقدار پیش‏بینی شده برای حجم ثابت مصالح می‏شود.
با وجود این نقد‏ها این تئوری همچنان کاربردی و قابل استفاده است و همان‏طور که ذکر شد محققان زیادی از این تئوری استفاده کرده و فعالیت‏های خود را گسترش داده ‏اند.
مروری بر تاریخچه‏ی توسعه‏ی روش مخروط
برای مدل‏سازی خاک روش‏های متفاوتی وجود دارد که اغلب آن‏ها زمان‏بر و پر‏هزینه هستند. روش مخروط، به عنوان روشی فیزیکی برای مدل‏سازی و در نظر گرفتن اثر خاک معرفی شده و توسعه یافته است. مدل مخروط رفتار دینامیکی خاک را با بهره گرفتن از مدل‏های ساده باز‏سازی و بیان می‏کند. در این بخش به مروری بر تاریخچه‏ی این مدل پرداخته شده است.
مراحل توسعه‏ی روش مخروط را در طول زمان، می‏توان به سه مرحله‏ی کلی تقسیم‏بندی کرد [۲۸]:
مرحله‏ی اول شامل مطالعات اولیه روی مدل مخروط است که به سال‏های قبل از اواسط دهه‏ی ۱۹۷۰ بر‏می‏گردد. در این مرحله، مدل مخروط برای یک پی سطحی مستقر بر نیم‏فضای همگن به صورت امواج انتشار‏یافته به سمت بیرون در یک مخروط نیمه‏بینهایت ناقص تحلیل شد. مرحله‏ی دوم از دهه‏ی ۱۹۷۰ به بعد تا اواسط دهه‏ی ۱۹۹۰ را شامل می‏شود؛ البته با پیشرفت چشمگیر در اواسط دهه‏ی ۱۹۹۰، موانع عمده برطرف شد و یک روش کاربردی قابل اطمینان (اگرچه در طرح نهایی محدود شده) به‏دست آمد. در این مرحله، نشان داده شده است که در محل ناپیوستگی مصالح در خاک - برای حالت لایه‏ی مستقر بر نیم‏فضای همگن- امواج انعکاس‏یافته[۲۸] و امواج انکسار‏یافته[۲۹] در یک مخروط پدید می‏آیند. همچنین پی‏های سطحی و مدفون روی یک لایه‏ی مستقر بر نیم‏فضای همگن با مجموعه‏ای از دیسک‏های مدل شده به صورت مخروط‏های دوبل[۳۰] مدل‏سازی شد. این مفاهیم امکان تحلیل یک پی مدفون یا یک پی روی یک لایه‏ی قرار گرفته روی یک نیم‏فضای انعطاف‏پذیر (که لایه می‏تواند در تکیه‏گاهش گیردار نیز باشد) و یک پی مدفون در یک نیم‏فضای همگن را فراهم می‏کند. دقت این حالت‏ها کافی، قابل مقایسه یا حتی بهتر از نتایج به‏دست آمده برای یک پی سطحی روی یک نیم‏فضای همگن می‏باشد. هم‏چنین یک نیم‏فضای چند‏لایه با بهره گرفتن از مخروط‏های ناقص بررسی می‏شود. مرحله‏ی سوم اواسط دهه ۱۹۹۰ تا امروز را شامل می‏شود. در این مرحله، مفاهیم مطرح شده در بالا برای یک لایه‏ی قرار گرفته روی یک نیم‏فضا به یک نیم‏فضای چندلایه بدون معرفی فرضیات اضافی تعمیم می‏یابد و مدل مخروط برای پی‏های مستقر بر خاک چند‏لایه‏ای معرفی می‏شود. در واقع یک روش کلی با دقت کافی برای موارد زیادی از کاربرد‏‏های عملی در حال توسعه است.
روش مخروط اولین بار قبل از سال ۱۹۴۲ برای یک پی سطحی واقع بر نیم‏فضای همگن، تحت حرکت انتقالی[۳۱] (حرکت افقی و عمودی) مطرح شد [۲۹]. حرکت گهواره‏ای[۳۲] (چرخشی) یک پی سطحی روی نیم‏فضای همگن، ۳۰ سال بعد با بهره گرفتن از اعوجاج‏های برشی در یک مخروط توسط میک و ولتسوس[۳۳](۱۹۷۴) بررسی شد [۳۰]‏. در واقع یک مدل فنر- میراگر- جرم با ضرایب مستقل از فرکانس و یک درجه آزادی اضافی نیز در این بررسی ایجاد شد که نشان می‏داد مخروط دورانی دقیقا مبنای مدل‏های پارامتر متمرکز را تشکیل می‏دهد. حرکت پیچشی یک پی سطحی روی یک محیط نیم‏فضای همگن با بهره گرفتن از مدل مخروط توسط ولتسوس و نیر[۳۴](۱۹۷۴) مطالعه گردید [۳۱, ۳۲]. در تمامی حالت‏های یک نیم‏فضای همگن، جنبه‏ی کلیدی حرکت موج، شامل انتشار به سمت بیرون امواج دور از منبع آشفتگی در یک پی سطحی می‏باشد که پخش آن در جهت انتشار (افزایش سطح فرعی) با یک مخروط نیمه‏بی‏نهایت ناقص مدل می‏شود. پس از سال ۱۹۷۴ تا مدت زمان زیادی هیچ تحقیقی در مورد مخروط‏ها انجام نشد. بیش از ۱۵ سال طول کشید تا پیشرفت قابل توجهی در سه سطح گزارش شود.
درسطح اول فرمول‏بندی مخروط نیمه‏بی‏نهایت به‏صورت سازگار در‏آمدمی‏آید؛ کاربرد و توسعه یافت و صورت‏های مخروط بهتر درک شد. فرمول‏بندی برای نیم‏فضای همگن به صورت سیستماتیک برای تمامی درجات آزادی توسط میک و ولف (۱۹۹۲) ارائه شد [۱]. در مدل مخروط برای خاک تقریبا تراکم‏نا‏پذیر که توسط میک و ولف (۱۹۹۳) بررسی شد، سرعت موج حجمی محدود شده و اصلاحاتی صورت گرفت [۳۳]. همچنین میک و ولف (۱۹۹۳) پاره‏ای از ایراداتی را که به فرضیات مدل مخروط گرفته شده بود، مورد بررسی قرار دادند و ثابت کردند که این اشکالات کاملا بی‏اساس بوده و این فرضیات، مبنای درستی برای پیشرفت‏های بیش‏تر خواهند بود [۳۴].
در سطح دوم انعکاس و انکسار موج در یک ناپیوستگی مصالح، متناظر با یک سطح مشترک لایه‏ای در یک مخروط توسعه یافت. به این ترتیب یک پی سطحی روی یک لایه‏ی گیردار، در تکیه‏گاهش با بهره گرفتن از قطعات مخروطی توسط میک و ولف (۱۹۹۲) تحلیل شد [۳۵]. همچنین ولف و میک (۱۹۹۳-۱۹۹۴) مدل مخروط را برای تحلیل یک پی سطحی روی یک لایه‏ی قرار گرفته روی نیم‏فضای انعطاف‏پذیر برای حرکات انتقالی و همچنین دورانی تعمیم دادند [۳۶, ۳۷].
در سطح سوم میک و ولف (۱۹۹۴) یک پی مدفون در نیم‏فضای همگن را به‏صورت دسته‏ای از دیسک‏های مدفون مدل‏شده با مخروط‏های دوطرفه مدل‏سازی کردند [۳۸]. همچنین ولف و همکاران (۱۹۹۲) یک شمع تکی را در یک نیم‏فضای همگن با بهره گرفتن از مخروط‎‏ها مدل‏سازی کردند [۳۹]. یک پی مدفون در یک سیستم دینامیکی شامل یک لایه با نیم‏فضاها در بالا و پایین نیز توسط میک (۱۹۹۵) بررسی شد [۴۰].
از سال ۲۰۰۱ به بعد، مفهوم انتشار موج یک‏بعدی با انعکاس‏ها و انکسارهای رخ داده در سطح مشترک به یک محیط نیم‏فضای چند‏لایه‏ای تعمیم یافت؛ ولف و پریسگ[۳۵](۲۰۰۳) سختی دینامیکی پی‏های مدفون در خاک‌های لایه‌ای را در نیم‏فضای الاستیک براساس انتشار موج در مخروط‌های دو‏طرفه توسعه دادند [۴۱]. خصوصیات هر یک از مخروط‏های اولیه در جهت انتشار موج افزایش می‏یابد. هر موج برخوردی در سطح مشترک لایه‏ها دو موج انکسار‎‏یافته و انعکاس‏یافته را ایجاد می‏کند که هر یک ضریبی از موج اولیه‏ی برخوردی به سطح مشترک است. با پیگیری این انکسار‏ها و انعکاس‏ها الگوی موج نشان داده شده در شکل ۲-۱۲ نتیجه می‏شود. با محاسبه‏ی تغییر‏مکان دیسک‏ها و باز‏نویسی رابطه‏ی تغییرمکان- نیرو و حفاری خاک محبوس بین دیسک‏ها به‏طور تحلیلی، نهایتا سختی دینامیکی پی مدفون در خاک لایه‏ای به‏دست می‏آید.
شکل‏۲‑۱۲: انتشار امواج برای دیسک مدفون در خاک لایه‏ای
ولف و دیکس[۳۶](۲۰۰۴) مدل مخروط را برای پی‏های مدفون در خاک لایه‏ای تراکم‏ناپذیر و تقریبا‏تراکم‏نا‏پذیر برای حرکت‏های انتقالی و گهواره‏ای، توسعه داده و نشان دادند که روش مخروط در مدل‏سازی هر پی متقارن دارای تقارن محوری و شکل دلخواه که نیمه‏مدفون یا کاملا مدفون باشد، نیز دقت خوبی می‏دهد [۴۲]. مدل مخروط عمومیت کافی را برای تغییرات شعاع در عمق دارد. لذا می‎توان با در‏نظر گرفتن شرایطی، پی‏های متقاون محوری را که شکل دلخواه و دیواره‏های غیرقائم دارند با شعاع‏های مختلف مدل‏سازی کرد. شکل۲-۱۳ نمونه‏ای از این پی‏ها را نشان می‏دهد.
شکل‏۲‑۱۳:پی متقارن محوری با شکل دلخواه. الف)پی‏کاملا مدفون درخاک‏لایه‏ای نیم‏فضا؛‏ب)پی ‏مدفون در خاک‏لایه‏ای‏بر بستر صلب [۴۲]
همچنین در تحقیقات جدید انجام شده چن ونوا[۳۷] (۲۰۰۶) اثرات اندرکنش دو پی سطحی مجاور هم ِ واقع بر خاک لایه‏ای را مورد بررسی قرار داد [۴۳]. در این حالت، میدان تنش کل خاک بستر به دو بخش میدان آزاد و میدان اغتشاشی تقسیم می‏شود که مدل مخروط برای تحلیل میدان تنش اغتشاشی دینامیکی به کار گرفته شده است. در این بررسی دو پی صلب نواری بدون جرم مستقر بر خاک لایه‏ای مطابق شکل ۲-۱۴ فرض شده‏اند. براساس نتایج به‏دست آمده بیشترین تنش برشی و کمترین تنش فشاری در ناحیه‏ی IV اتفاق می‏افتد لذا پتانسیل این را دارد که به آسانی تحت مقدار قابل توجهی تنش برشی دینامیکی به طور کامل از بین برود. هرچه فاصله‏ی بین دو پی افزایش یابد، عمق فرورفت ناحیه اندرکنش ‏ IV‏ زیاد می‏شود، ناحیه تحت تاثیر بزرگ‏تر شده و میزان تنش برشی افزوده به شدت کاهش می‏یابد. نتایج نشان می‏دهد به ازای عرض یکسان m10 برای دو پی سطحی مجاور هم، چنانچه فاصله‏ی آزاد بین دو پی کمتر از m50 باشد، اندرکنش دینامیکی باید در نظر‏گرفته شود.
شکل‏۲‑۱۴: تقسیم‏بندی ناحیه‏ی خاک بستر زیر دو پی مجاور هم [۴۳]
محاسب[۳۸] (۲۰۰۹) روش مخروط را به‏منظور بهبود رفتار لرزه‏ای سازه‏ها برای دو بنای داخل و خارج از کشور مورد استفاده قرار داد. در این بررسی برای هتل آزادی یک مدل گسترده‏ی اجزاء محدودی تهیه شد که در آن همه‏ی المان‏های سازه‏ای بدون هیچ‏گونه فرض و یا ساده‏سازی در نظر گرفته شده بود. از مدل مخروط هم مطابق شکل ۲-۱۵ برای تخمین سختی دینامیکی خاک زیر سازه استفاده شد.
سختی‏های به‏دست آمده وابسته به فرکانس بودند. این سختی‏ها به منظور لحاظ کردن اثرات میرایی خاک و انعطاف‏پذیری خاک بستر، به صورت فنر‏ها و میرا‏گرهایی به مدل اجزاء محدودی داده شد که در نتیجه میزان بارهای وارده ۱۷% کاهش یافت. مقاوم‏سازی هتل آزادی بر مبنای همین نتایج به دست آمده انجام شد و بدین ترتیب در نظر گرفتن اثرات خاک و مدل‏سازی آن به روش مخروط، منجر به کاهش قابل توجه هزینه‏ ها و آنالیز دقیق‏تر سیستم خاک-سازه شد [۴۴].
شکل‏۲‑۱۵: کاربرد مدل مخروط در آنالیز لرزه‏ای هتل آزادی [۴۴]
به طورکلی در حوزه‏ی مهندسی زلزله برای موارد زیادی از مطالعات، از روش مخروط جهت مدل‏سازی خاک بستر سازه‏ها و در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاک- سازه استفاده شده است. از جمله‏ی آن‏ها می‏توان به مطالعه‏ی محصولی و قناد[۳۹] (۲۰۰۹) در زمینه‏ی بررسی اثر عمق مدفون پی روی پاسخ غیرالاستیک سازه‏ها اشاره کرد. در این بررسی خاک زیرسازه به صورت نیم‏فضای همگن در نظر گرفته شده و با یک مدل گسسته مبتنی بر مفاهیم روش مخروط مدل‏سازی شد. همچنین پی به صورت یک استوانه‏ی مدفون در خاک با نسبت‏های عمقی مختلف مدل شد[۴۵] .

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...